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医学探究方差分析模型中效应量探析 　 作者：李运明，袁天峰, 陈长生，曹文君, 赵东涛, 潘峰　李晨 【摘要】 目的：探讨医学研究中方差分析常用的效应量标准均数差的计算方法. 方法：针对不同的实验设计类型，给出标准均数差的计算方法. 结果：不同设计的研究间，相同干预的标准均数差具有可比性. 结论：生物医学论文报道效应量是未来的发展趋势，研究者应正确计算和解释标准均数差，避免和减少效应量的误用. 【关键词】 方差分析；效应量；标准均数差；假设检验 0引言 效应量（effect size）是一类用来描述处理效应的统计量. 在20世纪60年代，生物统计学家(Cohen, 1965; Hays,1963)就强调效应量的应用，认为效应量是假设检验的补充［1］. 然而医学领域的绝大多数的研究者在报道结果时，往往仅提供假设检验的P值［2-3］. 1996年美国心理学会(APA)的统计推断机构TFSI建议报道研究结果时应同时提供处理效应的方向、大小及其的可信区间［4］. 1998年Wilkinson和TFSI 建议对于主要结果必须报道效应量，即报道P值时同时应报道效应量［5］. 2001年美国心理学会(APA)科研论文发表手册上规定：论文的结果部分必须报道效应量［6］. 至今已有24种心理学、医学期刊要求研究者投稿时报道效应量［7］. 国内教科书对Meta分析所涉及的效应量作了简单介绍，但对效应量的系统研究很少. 依资料类型和研究设计的不同，效应量又有很多种类，我们主要研究方差分析(ANOVA)模型中常用的一类效应量-标准均数差(standardized mean difference). 1材料和方法 1.1材料为研究不同的实验设计类型的标准均数差的计算方法，我们采用了Bauman等［1］人的实验数据(表1). 该实验采用前后测量设计研究了66名四年级学生不同阅读习惯对理解能力的影响. 阅读习惯（研究干预）分为：单纯朗读(TA)，阅读并积极思考(DRTA)，阅读(DRA)，其中DRA为对照组. 理解能力用错误检测任务(EDT)的得分表示，干预前后两次测量结果用EDT1, EDT2表示. 该研究考虑了一个控制因素（即研究前的理解能力）：各组前两列的学生研究前理解能力较低，后两列理解能力较高. 1.2方法在统计分析中，需要解决均数的对比(contrast)问题，即一个研究有J个处理组，则均数的对比可以表示为： Ψ=c1μ1+c2μ2+…+cJμJ(1) 其中， c1+c2+…+cJ=0. Ψ=μi-μj是最常见的对比. 对比含有量纲，与反应变量的量纲相同，不能直接用于不同研究间比较；而标准均数差无量纲，可用于不同研究间比较的效应量. 按反应变量的不同，可将标准均数差分为单变量和多变量标准均数差. 不同设计标准均数差计算方法如下：表166名四年级学生接受不同干预后EDT得分情况 1.2.1单变量标准均数差 单因素完全随机设计该设计的处理因素有J个水平，实验拟研究的问题可表示为对比(1)，其标准均数差为： δ=Ψ〖〗σ(2) 总体参数δ的估计方法：用样本均数x估计总体均数μ， σ可以用准则一中的一种方法进行估计. 准则一：a设计中的某个处理组的标准差，常用对照组的标准差；b对比中所有处理组的合并标准差；c设计中所有处理组的合并标准差. 当对比中包含所有的处理组时，b, c得到的σ估计值相同，并与ANOVA分析中误差均方(MSE)正的平方根相等. 当所有处理组满足方差齐性条件时，c法是估计σ的最佳方法；当不满足时，用a法估计. Hedges指出按照准则一估计的标准均数差是δ的有偏估计，需要乘以系数1-3/(4df-1)进行校正，其中df为用于估计σ的标准差或合并标准差的自由度［8］. 多因素设计该设计的因素可为干预因素(处理因素)和控制因素(非研究因素、混杂因素). 当所有因素均为干预因素时，标准均数差的计算与单因素完全随机设计相同. 多因素实验中若含有控制因素，如将控制因素与干预因素不加区别，按照准则一计算标准均数差时，会出现相同干预的效应量在不同实验设计间不可比的问题［1］. 根据所研究对比的特征，标准均数差的计算方法不同，如以2×2析因设计为例，见表2. 设实验含有：处理因素A(a1,a2)，控制因素B(b1,b2). 表2含有控制因素的多因素设计标准均数差的计算方法 分析目的〖〗对比〖〗标准均数差的计算方法干预因素A的主效应〖〗Ψ=1〖〗2(μa1,b1+μa1,b2)-1〖〗2(μa2,b1+μa2,b2)〖〗准则二：a. 按照干预因素分组，计算各组的标准差；b. 用准则一中的一种方法估计σ.干预因素A在b1水平 的单独效应〖〗Ψ=μa1,b1-μa2,b1〖〗同准则二.因素A与B的交互作用〖〗Ψ=(μ