平方根用.pptVIP

1. 算术平方根的定义、写法、读法、性质。 2.什么样的数才有算术平方根？ 3.如何求一个数的算术平方根 ? 4、求下列各数的算术平方根 1.平方根的定义、写法、读法,什么样的数才有平方根？ 2.平方根有什么性质？ 3.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？ 开平方与平方根是什么关系？ 4.如何求一个数的平方根？ 5.平方根与算术平方根有什么异同？ 请同学们结合例1，完成课后练习1、2题 1、若3a+1没有平方根，那么a 。 2、若4a+1的平方根是±5，则a= 。3、一个数x的平方根是m+1和m-3，则m= 。x= 。4、3a-2和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。 * 4 算术平方根 -36 0.25 1.44 1 0 一个数 的平方 为 这个 数为 平方的逆运算 结合学习算术平方根的经验，阅读课本142页到143页并完成课本中的问题，再举例完成下列问题： 要求：先自学，后讨论，时间：8分钟 一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x= （a≥0） 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根。 记作“± ”，读作“正负根号a 平方：求一个数的平方根的运算， 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。 3.填空 （1）9的平方根是_____,9的算术平方根是_____ （2）3的平方根是_____,3的算术平方根是_____ 49 4 1、判断： （1） 2是4的平方根； （ ） （2） -2是4的平方根； （ ） （3）4的平方根是2； （ ） （4）7的平方根是 ；（ ） （5）-16的平方根是-4 ； （ ） 2.表示下列各数的平方根,并把它们读出来。 64 0.04 (-9)2 11 0 （5）若 为a的一个平方根，则a的另一个平方根为___ 求下列各数的平方根： （1）81；（2） ； （3）0.49; (4)0 (5)1 (3)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． 即 解：(1)∵? (±9)2=81， ∴81的平方根为±9． 即： （2） 的平方根是 ， 即 总结：被开方数扩大（或缩小）与它的平 方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？ 如果0≤a＜b,那么 ， ＜ ＞ 结合例2完成课后练习第3题 1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？ 2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？ 3.如何求一个数的平方根？ 4.平方根有什么性质？ 5.平方根与算术平方根有什么异同？ 本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？ 再见 判断下列说法是否正确. 1. 的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. ( ) 4.若 ,则a=-5. ( ) 5. . ( ) 6.-6是(-6)2的平方根. ( ) 7.若x2=36,则x= ( ) 8.一个数的两个平方根的和为零 （ ） × × × × × √ √ √ 知识拓展 解：∵a+3与2a-15是m的平方根，则 a+3与2a-15相等或互为相反数 　　∴ ①当a+3=2a-15时，得a=18 ∴a+3=2a-15=21, ∴ m=2