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理论力学20
如图所示，质量为m 的偏心轮在水平面上作平面运动，
轮子轴心为A ,质心为C，AC=e, 轮子半径为R ，对轴心
A 的转动惯量JA ,C,A,B三点在同一铅垂线上，
（1）当轮子只滚不滑时，若vA 已知，求轮子的动量和
对地面上B点的动量矩
（2 ）当轮子又滚又滑时，若 vA ,ω2 已知，求轮子
的动量和对地面上B点的动量矩。
ω R +e
(1) : P mvc m vA
R
v
C A
L L =+M mυ
A ( )
B C B C
R
2 vA
J −me +mυ R +e
B ( A )R C ( )
如图所示，质量为m 的偏心轮在水平面上作平面运动，
轮子轴心为A ,质心为C，AC=e, 轮子半径为R ，对轴心
A 的转动惯量JA ,C,A,B三点在同一铅垂线上，
（1）当轮子只滚不滑时，若vA 已知，求轮子的动量和
对地面上B点的动量矩
（2 ）当轮子又滚又滑时，若 vA ,ω2 已知，求轮子
的动量和对地面上B点的动量矩。
ω (2) : P mv m(v +eω )
c A 2
（以A点为基点，求C点的速度）
C v
A
A L L +M (mv )
R B C B c
2
(J −me )ω +m(v +eω )(R +e)
B A 2 A 2
P215:10.2.2图示的各均质物体质量均为 m ，以不同连接形式组
合在一起，尺寸和角速度如图所示，其中 ω 为圆盘相对于杆的角
A
速度。分别计算出系统对轴 的动量矩。
O
O O O ω
ω ω ω r r2
l l l
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