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第十四章 达朗伯原理（动静法） D’Alembert’s Principle  惯性力的概念  达朗贝尔原理 用静力平衡的方法来解动力学问题。  刚体惯性力系的简化 达朗伯 J.leR. (Jean le Rond D’Alembert) 达朗贝尔(1717-1783)是法国著名的物理学家、数学家、力 学家、哲学家和天文学家，18世纪法国启蒙运动的领袖人物之一。 一生研究了大量课题，完成了涉及多个科学领域的论文和专著， 其中最著名的有8卷巨著《数学手册》、力学专著《动力学》、 23卷的《文集》、《百科全书》的序言等等。 他的很多研究成果记载于《宇宙体系的几个要点研究》中。达朗贝尔生 前为人类的进步与文明做出了巨大的贡献，也得到了许多荣誉。但在他临终 时，却因教会的阻挠没有举行任何形式的葬礼。 数学是达朗贝尔研究的主要课题，他是数学分析、三角级数理论、流体 力学的主要开拓者。另外，达朗贝尔在复数的性质、概率论、力学、天文学 等方面都有所研究，达朗贝尔为推动数学的发展做出了重要的贡献。 达朗伯在1743年出版的《动力学》一书中将牛顿运动定律推广为受约束 物体的运动定律，即有名的达朗伯原理。 2012年5月15日 Tuesday 理论力学CAI 2 §14.1 惯性力与达朗贝尔原理 1 惯性力的概念 z 对非自由质点A 有牛顿定理 m a F  F ma  ma A m —— 质量；F —— 合力； O y    x S F   ma 0 改写动力学方程 S —— 运动轨迹  D’Alembert惯性力  F ma  (inertial force) I 质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘 积，方向与质点加速度方向相反。 2012年5月15日 Tuesday 理论力学CAI 3 2 质点的D’Alembert原理 质点的达朗贝尔惯性力与作用于质点的 真实力组成平衡力系   F F 0 真实 I 作用在质点上的主动力和约束力与假想施加在质点 上的惯性力，形式上组成平衡力系。    F