电子显微分析第一章.pdf

第一章 电子光学基础 1.1 分辨率 在正常的照明情况下，人眼能够看清楚的最小细节大约是 0.1 毫米， 如果想 观察更微小的细节， 人们必须用显微镜把所要观察的细节放大到 0.1 毫米， 这 个数值称为人眼的最小鉴别距离， 它表示人眼分辨细节的能力，这个距离越小， 分辨能力就越高， 这就是“分辨本领”或“分辨率”的含义。 显微镜实际上是 一个能够把欲观察的细节进一步放大的仪器， 但这种放大并不是无止境的， 光 的波动本质给显微镜规定了分辨最小细节的极限——分辨率， 分辨率与显微镜 的放大倍数是两个概念， 超越显微镜的分辨率继续放大是没有用的， 因为这时 你不会得到更多的信息。 下面我们用最简单的光学系统来说明分辨率的准确定义及影响分辨率的因 素。图 1－1 表示一个无限小的理想点光源 O， 经过会聚透镜 L 在位于象平面 S 的屏幕上成像于 O’ 的情况， 由光阑 AB 限制的光束产生衍射， 在屏幕上出现 一系列干涉条纹， 使得图像 O’不是一个点像， 而是一个有一定直径的由明暗 相间的衍射环包围的亮斑－爱里斑（Airy disk ）. 爱里斑的光强度分布如图 1－ 2 （a ）所示， 光能量的 84%集中在中央峰， 其余的能量依次逐减地分布在一级、 二级……衍射环中。 图 1-1 两个光源象的叠加 假设在点光源 O 之上另有一个点光源 r, 它在屏幕上成像于 r’, 如果把点光源 r 向O 点移动，在屏幕上的像 r’也要向 O’ 移动，这时两个衍射图像互相叠加。 我们想知道：r 和 O 要多近， 在屏幕上便分辨不出它们是两个点光源的像了？ 瑞利（Rayleigh ）告诉我们： 1 如两个点光源接近到使两个亮斑的中心距离等于第一级暗环的半径，且两个 亮峰之间的光强度与峰值的差大于 19%，则这两个亮斑尚能分辨开。这就是著名 的瑞利判据。我们用d 来表示这时这两个光点之间的距离。如两个光点之间的距 离比 d 更小，我们就分辨不出屏幕上是两个点光源的像了，如图 1－2 （b ）所示。 我们把刚好能分辨屏幕上是两个点光源的像的距离 d 称为显微镜的极限分辨距 离，又称显微镜的分辨率(Resolution). 图 1-2 Airy 像斑的强度分布（a ）和两个点光源成像时的分辨极限（b ） 显微镜的极限分辨率 d 由下式决定： 0.61λ d （1－1） n sin α 式中λ是光波在真空中的波长; α是孔径角之半; n 是透镜和物体间介质折射系 数（折射率）。 运用透镜数值孔径 NA （＝nsinα）的概念, 式(1-1)可写成 0.61λ d （1－2 ） NA 从式（1－2 ）可以看出，波长越短，数值孔径越大，显微镜的分辨率就越高。 事实上，透镜的像差也对显微镜的分辨率有影响，但由于现代玻璃透镜的改善和 合理的组合，已可将透镜的象差校正到对显微镜的分辨率几乎不起多大影响的程 度，因此我们通常用式（1－1）或（1-2）来表示光学显微镜的分辨率。如果我 们能够减小波长和增大数值孔径，我们就可得到高的显微镜分辨率。对光学显微 镜来说，一个好的物镜的孔径角已接近 90 度，NA 可达 0.95，可见光的波长在 4000 －8000 Å 的范围内， 如果取波长为 4000A ，对一个“干”系统 （n ＝1）, 显微镜的分辨率为 2