传热学课件第六章辐射换热计算.ppt

对于两个任意位置的表面i、j，离开表面i的总辐射能中投射到表面j上的份额称为表面i对表面j的角系数，用符号Xi，j表示。Xi，j中角标i，j表示表面i是发射辐射的表面，表面j是接受辐射的表面 。离开表面i的总能量包含本身辐射与对外来投入辐射的反射辐射。 如表面1对表面2的角系数即为X1，2，表示离开表面1的总辐射能中投射到表面2的份额。 二、角系数的性质 （1） 角系数的相互性 两个黑体表面间进行辐射换热时，表面1辐射到表面2的辐射能为 Φ1→2＝Eb1A1 X1，2 （a） 表面2辐射到表面1的辐射能为 Φ2→1＝Eb2A2 X2，1 （b） 由于两个表面都是黑体，落到表面上的辐射能被全部吸收，所以两个黑体表面间的净辐射热流量为 Φ1，2＝Φ1→2-Φ2→1 ＝Eb1A1 X1，2-Eb2A2 X2，1 （c） 若两表面温度相等，则净辐射热流Φ1，2＝0，且Eb1＝Eb2，由式（c）可得 A1 X1，2＝A2 X2，1 （6-1） 这就是角系数的相互性。 由于角系数是纯几何量，与是否是黑体无关，因此，式（6-1）也适用于其它表面。由上式可见，已知一个角系数，可方便地利用角系数的相互性求得另一个角系数。 （2） 角系数的完整性 对于由n个表面组成的封闭系统，根据能量守恒定律，任何一个表面发出的总辐射能必全部落到组成封闭系统内的n个表面（包括该表面）上。因此任一表面对各表面的角系数之和为1。即 Xi，1＋Xi，2＋…Xi，i＋…Xi，j＋…Xi，n=1 （6-2） 这就是角系数的完整性。如果表面i是凹面，则Xi，i≠0，但对于平、凸（非凹）表面i，则有Xi，i＝0。 （3）角系数的可加性 根据能量守恒定律，由图可知，A1发出的辐射能中到达A2＋3的能量，到达A2和A3的能量之和。由此可得 J1A1X1，(2+3) =J1A1X1，2 ＋J1A1X1，3 即 X1，(2+3) ＝ X1，2 ＋ X1，3 若A2和A3的温度相等，则有 J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1 三、角系数的确定方法 角系数的确定方法很多，从角系数的定义直接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。 第二节 黑体间的辐射换热 一般离开某一表面的辐射能包括本身辐射和反射辐射两部分，到达其它表面会被吸收、反射和透射。由于黑体的特殊性，离开黑体表面的辐射能只是本身辐射，落到黑体表面的辐射能全部被吸收，使得表面间的辐射换热问题简化。 一、两个黑体表面之间的辐射换热计算 对于处于任意相对位置的两个黑体表面1和2，温度分别为T1和T2，面积分别为A1和A2则表面A1发出的辐射能为A1Eb1，落在表面2上的份额为A1Eb1X1,2；同理，表面A2发出辐射能落在表面1上的份额为A2Eb2X2,1。表面1、2之间交换的辐射换热量为 Φ1，2＝A1Eb1X1,2－A2Eb2X2,1 根据角系数的相互性 A1X1,2＝A2X2,1，上式又可写为 Φ1,2＝A1X1,2（Eb1－Eb2）＝A2X2,1（Eb1－Eb2） 二、三个黑表面之间辐射换热计算 由三个黑体表面组成的封闭系统，表面之间相互发生辐射换热，每一表面的净辐射热流就等于该表面与另外两表面的辐射换热量的代数和。例如表面1的净辐射热流用Φ1表示，则 若表面1是非凹表面，则X1,1＝0，上式可写为 Φ1＝A1X1,2(Eb1-Eb2)＋A1X1,3(Eb1-Eb3) = 同理，可得到表面2和表面3的净辐射热流的计算式。 三个黑体表面之间的辐射换热可用如图所示的网络图表示。 第三节 封闭系统内灰体表面间的辐射换热 工程上涉及到的辐射换热大多是实际物体表面，为了研究方便，把实际表面处理成与方向无关的灰体表面，并且进一步作如下假设： ①封闭系统内每个表面都是等温表面； ②各表面均不透热，具有均匀性质； ③表面之间的介质不参与辐射换热。 一、表面辐射热阻 对于任一表面A，其本身辐射为E=εEb，投射辐射为G，吸收的辐射能为αG。向外界发出的辐射能为