两自由度串联机器人分析与设计.doc

机器人技术基础 三级项目报告 设计题目： 两自由度串联机器人分析与设计 指导教师： 赵永杰 学生姓名： citycars 学 号： 邮 箱： citycars@stu.edu.cn 院 系： 机械电子工程系 汕头大学 机械电子工程系 2012年 6 月 17 日 目录 1.前言 3 2.运动学模型 4 3.机器人的位置及速度分析 5 3.1 建立机器人位置输入输出方程 5 3.2 建立机器人的速度关系及推导出雅可比矩阵 5 3.3 机器人的位置反解 5 3.4 机器人的速度反解 7 4.机器人的速度各项同性分析及设计 8 4.1 速度各项同性分析 8 4.2 速度各向同性设计求解 10 4.3 求解及分析 10 4.4 综合分析 12 5.结语 13 6 附录 13 附录1：位置反解程序 14 附录2：速度反解程序 15 附录3：速度各向同性程序 15 两自由度串联机器人分析与设计 【摘要】 通过建立两自由度串联机器人位置输入输出方程，建立两自由度串联机器人的速度关系，推导出雅可比矩阵，分析两自由度串联机器人的速度各向同性的条件，设计出一各向同性的构型。 关键词 位置方程 速度关系 雅可比矩阵 各向同性 1.前言 随着现代科学技术的迅猛发展，特别是由于微电子技术、电子计算机技术的迅猛发展，机器人更加广泛地应用于各个领域。工业机器人靠自身动力控制能力来实际各种功能，大都用于简单、重复、繁重的工作，如上、下料，搬运等，以及工作环境恶劣的场所，如喷漆、焊接、清砂和清理核废料等。本课程设计旨在通过工业机器人的一个小分支-----两自由度串联机器人，其输入输出方程、雅可比等的分析，以及对于速度各向同性的分析和设计，对工业机器人有初步的了解，为以后从事工业机器人相关工作奠定基础。 2.运动学模型 图1 平面两自由度串联机械人 如图1所示，为一平面两自由度串联机械人，由两个关节组成，两连杆长度分别a1和a2，两旋转关节轴平行，关节1运动范围为0-180。，关节2运动范围为-135。~135。，机器人连杆的设计参数如表1所示。 表1：平面两自由度串联机器人连杆的设计参数 i 关节变量角度 连杆长度 1 0-180。 800mm 2 -135。~135。 500mm 3.机器人的位置及速度分析 3.1 建立机器人位置输入输出方程 如图1所示，建立关节坐标位置关系，建立其末端位置方程 （1） 3.2 建立机器人的速度关系及推导出雅可比矩阵 对（1）式进行求一次导，可得机器人末端的速度关系 （2） 由（2）式可得出其雅可比矩阵为 （3） 3.3 机器人的位置反解 根据机器人杆长及运动范围，给定机械人末端能够到达的位置，求出相应的和。给定机器人末端位置 由式（1），利用MATLAB数学工具软件进行求解： 迭代过程： 运行结果： a = 0.956868853015502 1.420228053071181 fvag = 1.705426440094345e-011 exitflag = 5 grad = 0.006783483522927 0.002460163316428 hessian = 1.0e+006 * 2.019995434907774 0.619967539765633 0.619967539765633 0.499768808381879 结果表明： exitflag = 5 ，表明迭代程收敛性，结果有效。 对应于反解得到的、，在设计参数范围内，有效。 机器人末端位置误差为fvag =1.705426440094345e-011，在一般工业应用场景下，误差约等于0，满足使用要求。 3.4 机器人的速度反解 给定机器人末端运动速度 根据式（2）、（3） 可得， 利用MATLAB求解，结果如下： 雅可比矩阵： Jac = -59.130410988495868 -34.608657583898840 -18.804108570748898 -36.086573960968380 雅可比广义逆矩阵： Jacg = -0.024333019845132 0.023336467261016 0.012679528611304 -0.039871378912005 对应的角速度