中考数学专题四《方程与不等式》试题.doc

中考数学专题四《方程与不等式》试题 本专题涉及方程的解法，一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系，方程组的应用等内容．其中一元二次方程的根与系数的关系是中考的热点，特别是近几年来，其分值有着上升的趋势．近几年来，应用题的取材富有时代特征，引导学生关注社会热点问题，了解时代脉搏．这部分知识与几何、函数等知识结合在一起的方程型综合题，也是命题的重点．预计200该部分命题热点仍是方程的解法，以及密切联系实际生活的 1．方程及方程组的解法，其中包括一元一次方程、一元一次方程组、分式方程、一元二次方程的解法，考查学生的解题能力和技巧． 2．方程与方程组的应用题，试题类型多样化，主要考查学生数学应用能力，考查的问题有运用常用的相等关系，如数字问题、行程问题、工程问题、增长率问题等，也有结合日常生活中工业、运输、商业、经济等方面的应用题． 1．对本专题的基础知识要全面掌握，能熟练地解方程与方程组，对于分式方程，特别要注意验根． 2．复习时要熟练掌握一元二次方程的知识、根的判别式、根与系数的关系，并能灵活运用它们解决有关问题，注意与其他知识点的结合，还要多训练探索性题型． 3．对于方程与方程组的应用题首先应与其他类型(如不等式、函数等)应用题结合起来，进行建模训练，其次要掌握课本中出现的和常用的相等关系，对于日常生活中的问题，要认真审题，读懂题意，巧设未知数，列出方程(组)，最后做适当的练习，注意知识的积累，能力的提高． 本专题涉及一元一次不等式(组)的解及其解法，一元一次不等式(组)在解决实际问题中的应用．本部分知识与方程的知识结合在一起，或与函数的知识结合在一起有一定的难度，因此本部分知识是．初中数学的主要内容之一，也是中考必考的内容．根据近几年中考情况分析可知，预计200年本专题内容仍以填空题、选择题为主，也可能出现用不等式(组)的有关知识解决现实生活中的一些实际问题．命题主要从以下几部分展开： 1．通过对不等式基本性质的学习，及不等式的解和解集的概念的理解，探究它们与方程的基本性质及解的区别和联系． 2．一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系，一元一次不等式组的解法，结合数轴确定一元一次不等式组的解集． 3．预测今后仍以解不等式(组)，求一元一次不等式．(组)的特殊解，用不等式(组)的有关知识解决实际问题为考点，特别关注不等式(组)与方程，函数的有关知识结合在一起的运用，把应用题作为重点． 1．命题中会针对不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，及不等式的解和解集与方程的解的区别设置障碍，以考查学生比较、辨析能力． 2．复习时要注重本专题与其他专题的联系．要认真研究不等式(组)的特殊解，将不等式的知识与方程和函数的相关知识结合在一起训练，这样有利于提高能力． 3．注重应用，培养能力．一元一次不等式(组)的应用非常广泛，它常常作为生活中一些典型问题的重要基础知识，方案设计，可行性的讨论，最值问题等常常要讨论某个(组)的知识，希望同学们一定要多做、多看、多思考、多总结结论，找出典型题的解法规律和方法． 1．某超市推出如下优惠方案： (1)一次性购物不超过100元不享受优惠； (2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折； (3)一次性购物超过300元二律八折．王波两次购物分别付款80元、252元． 如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款( ) A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 当a时，不等式ax-a≤O的解集是x≥ 3. 4.若x2=4-2x，y2=4-2y,则x2+y2= . 5. 6.某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元． (1)问该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)? (2)若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均. (精确到0.1万元)． ．小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样．已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算． [用电量(度)=功率(千瓦)×时间(时)] ．国际能源机构(IEA)2004年1月公布的《石油市场报告》预测，2004年中国石油年耗油量将在21.103年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗大国．已知2003年中国石油年耗油量约为2