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中考数学证明题综合训练试题
中考数学证明题综合训练
1.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,DE交AC于F.()求证:△ACE≌△BCD;()判断△DCE的形状并证明你的结论()巳知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:
①AB∥CD;②OA=OC;AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC.
(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):;
(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明.
.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,EB=BC,如果F是AB的中点,请你在正ABCD上找一点,与F点连接成线段,并证明它和AE相等.
解:连接 ,则 = AE.
4.如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,四边形 BCED为平行四边形,DE、AC相交于点F (1)求证:点F为AC的中点;
(2)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由;
(3)若使四边形ADCE为正方形,则△ABC应添加什么条件,并证明你的结论.
5.如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.
(1)求证:CE=CF.
(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF为正方形?清说明理由.
.如图,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外做正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H.
(1)图中是否存在通过旋转重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
(2)求证:BH⊥DE;
(3)试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.
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