中国矿业大学(北京)安全系统工程(四).ppt

安全系统工程-本科教程 中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院 目录 1.顶事件发生概率 2.结构重要度函数 3.割集重要度分析 4.概率重要度分析 5.关键重要度分析 6.基本事件发生概率（看书） 若事故树中不含重复或相同基本事件，各基本事件相互独立，顶事件发生概率可根据事故树结构，用下列公式求。 用“与门”连接的顶事件发生概率为： 用“或门”连接的顶事件发生概率为： 式中：qi—第i个基本事件发生概率(i=l，2，…,n) 如下例： 公式(最小割集E1，E2，…，Er，…，Ek)（假设基本事件相互独立） Er U Es= Er+ Er’ Es 所以有: P（ Er U Es ）=P( Er+ Er’ Es)= P( Er)+P(Er’ Es) (3)平均近似法 作业 1 已知故障树最小割集为E1={x4,x3};E2={x4,x2,x5};E3={x1,x3};E4={x1,x5},设各基本事件发生概率为q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求顶上事件发生概率？（三种方法求解） 2 已知故障树最小径集为E1={x2,x3};E2={x1,x4};E3={x1,x5}设各基本事件发生概率为q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求顶上事件发生概率？ 列出顶上事件发生概率的表达式 用布尔代数等幂律化简，消除每个概率积中的重复事件 计算顶上事件的发生概率 第四节 事故树的定量分析 实例2 例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 , x2 },{ x2 , x3 , x4 }, { x2 , x5 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q5 ，求顶上事件发生概率。 第四节 事故树的定量分析 （3）最小径集法求顶事件概率 公式（设事故树有k个最小割集），由于最小割集和最小径集有对偶性。所以我们得出公式（割集P1,…pk,用Dr表示最小径集不发生的事件） Er’Es Er Es Er 不交 集合 第四节 事故树的定量分析 （4）化相交集为不交集求顶上事件 第四节 事故树的定量分析 不交积之和定理 Er=x1x3,Es=x1x2; (x1x3)(x1x2)= (x3)(x1x2) Er=x1x3,Et=x1x2;Es=x2x4 (x1x3) (x2x4) (x1x2) = (x3)(x4)(x1x2) Er=x1x3x4,Et=x1x2;Es=x2x4 (x1x3) (x2x4) (x1x2) = (x3x4)(x4)(x1x2)=(x4)(x1x2) 例题: 事故树为例，用不交积之和定理进行不交化运算，计算顶事件的发生概率。 解：事故树的最小割集为： E1={X1，X4}，E2={X3，X5}，E3={X1，X2，X3} 第四节 事故树的定量分析 不交积之和定理 P（T）=q1q4+(1-q1)q3q5+q1q3(1-q4)q5+q1q2q3(1-q4)(1-q5) =0.001904872 （1）最小割集逼近法 第四节 事故树的定量分析 （5）顶上事件发生概率近似求法 第四节 事故树的定量分析 （5）顶上事件发生概率近似求法 （2）最小径集逼近法 第四节 事故树的定量分析 （5）顶上事件发生概率近似求法 (4)平均近似法 第四节 事故树的定量分析 二、结构重要度 结构重要度分析，就是不考虑基本事件发生的概率是多少，仅从事故树结构上分析各基本事件的发生对顶上事件发生的影响程度。 事故树是由众多基本事件构成的，这些基本事件对顶上事件均产生影响，但影响程度是不同的，在制定安全防范措施时必须有个先后次序，轻重缓急，以便使系统达到经济、有效、安全的目的。结构重要度分析虽然是一种定性分析方法，但在目前缺乏定量分析数据的情况下，这种分析显得很重要。 结构重要度分析方法归纳起来有两种，一种是计算出各基本事件的结构重要系数，将系数由大到小排列各基本事件的重要顺序；第二种是用最小割集和最小径集近似判断各基本事件的结构重要系数的大小，并排列次序。 第四节 事故树的定量分析 二、结构重要度 ①φ (0i，x)＝0→φ (1i，x)＝0 则φ(1i，x)一φ (0i，x)＝0 不管基本事件是否发生，顶上事件都不发生； ② φ (0i，x)＝0→ φ (1i，x)＝1 则φ(1i，x)一φ(0i，x)＝1 顶上事件状态随基本事件状态的变化而变化； ③ φ (0i，x)＝1→ φ (1i，x)＝1 则φ(1i，x)一φ(0i，x)＝0 不管基本事件是否发生，顶上事件也都发生。 上述三种情况，只有第二种情况是基本事件Xi发生，顶上事件也发生，这说明Xi事件对事故发生起着重要作用，这种情况越多