九节向应力状态(,,).ppt

§9-6 复杂应力状态下的变形比能 一、微元体应变能 3、微元体应变比能 [9-10]求证 证明： §9-7 强度理论及其相当应力 一.单参数强度条件的局限性 二. 强度理论的概念 2. 材料破坏的形式 2.建立强度理论的原则： （1）考虑材料性质； 三.几种常用的强度理论 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 2.最大伸长线应变理论（第二强度理论） 第二强度条件： 3.最大剪应力理论（第三强度理论） 第三强度条件： 第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结果所证实，且稍偏于安全。这个理论所提供的计算式比较简单，故它在工程设计中得到了广泛的应用。该理论没有考虑中间主应力σ2的影响，其带来的最大误差不超过15％，而在大多数情况下远比此为小。 4.形状改变比能理论(第四强度理论) 第四强度理论： 几种常用的强度理论(3) 几种常用的强度理论(4) 5.四个强度理论的相当应力 (a) 一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材料多发生脆性断裂，故通常采用第一、第二强度理论；塑性材料多发生塑性屈服，故应采用第三或第四强度理论。 影响材料的脆性和塑性的因素很多，例如低温能提高脆性，高温一般能提高塑性,在低速静载荷作用下保持塑性,在高速动载荷作用下脆性提高。 例如解释冬天自来水管冻裂而管内冰并未破裂。 冬天自来水管冻裂而管内冰并未破裂，其原因是冰处于 应力状态，而水管处于 应力状态。 [例9-10]圆筒形包扎型薄壁压力容器，内径为 D、壁厚为 t（t/D∠0.1)，承受内力p作用。若钢带焊缝的允许应力为钢带允许应力的80%，求钢带的许可宽度。 （2）焊缝上的应力： (3)强度条件 [例9-11]已知铸铁构件上危险点的应力状态。铸铁拉伸许用应力 [?]+=30MPa。试校核该点的强度。 解：首先根据材料和应力状态确定破坏形式，选择强度理论。 [例9-12]在纯剪切应力状态下：用第三强度理论和第四强度理论得出塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比。 解：（1）纯剪切应力状态下三个主应力分别为 （2）第四强度理论的相当应力： 按第四强度理论可求得： [例9-13] 圆轴直径为d，材料的弹性模量为E，泊松比为 μ ，为了测得轴端的力偶ｍ之值，但只有一枚电阻片。 (1) 试设计电阻片粘贴的位置和方向； (2) 若按照你所定的位置和方向，已测得线应变为? 0，则外力偶ｍ＝？ 纯剪切应力状态: [例9-14]钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的εx＝1.5×10－4。已知E=200GPa，μ＝0.25，［σ］＝160MPa。 按第三强度理论校核圆筒的强度。 §9-8 莫尔强度理论 例：填空题。 在纯剪切应力状态下： 用第三强度理论可得出：塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比 用第四强度理论可得出：塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比 石料在单向压缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开，这与第 强度理论的论述基本一致。 例：填空题。 一球体在外表面受均布压力p = 1 MPa作用，则在球心处的主应力 ? 1 = MPa，? 2 = MPa，? 3 = MPa。 三向应力状态中，若三个主应力都等于σ，材料的弹性模量和泊松比分别为E和 μ ，则三个 主应变为 。 第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为σr3及σr4，对于纯剪应力状态，恒有σr3／σr4＝＿＿＿。 例：填空题。 危险点接近于三向均匀受拉的塑性材料，应选用 强度理论进行计算，因为此时材料的破坏形式为 。 例：选择题。 纯剪切应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案： （A）变大 （B）变小 （C）不变 （D）不确定 [例9-3]一点处的应力状态如图所示，试用应力圆求主应力。 ---毛泽东 人类的历史，就是一个不断地从必然王国向自由王国发展的历史。这个历史永远不会完结。在生产斗争和科学实验范围内，人类总是不断发展的，自然界也总是不断发展的，永远不会停止在一个水平上。因此，人类总得不断总结经验，有所发现，有所发明，有所创造，有所前进。停止的论点，悲观的论点，无所作为和骄傲自满的论点，都是错误的。其所以错误，因为这些论点不符合大约一百万年以来人类社会发展的历史事实，也不符合迄今我们所知道的自然界（例如天体史，地球史，生物史，其它各种科学史所反映的自然界）的历史事实。 解：(1)将应变片贴于与母线成45°角的外表面上 (