五节频率特性法.ppt

* 几个频率特性相乘，对数幅、相曲线相加 若系统增加一个积分环节（1型系统） 则 * 幅相曲线如图所示 为求曲线范围和其与实轴的交点将频率特性写成实部和虚部的形式: 因此在起点，w =0，可得到 求曲线和实轴的交点（对系统的稳定性很重要） * 若系统再增加一个积分环节（2型系统） 幅相曲线如图所示 * 若系统含有积分环节，曲线起点为无穷远处，相角为 v×(-900)，其中v积分环节个数。 2）终点 开环传函分母的阶数n大于分子的阶数m时，即nm时，终点在原点，进入角度为(n-m) ×(-900) n=m 时，终点在正实轴上某点，坐标和各参数有关。 综上所述，对于开环传递函数只含有左半平面的零极点的系统，其幅相曲线的起点和终点满足以下规律： 1）起点 若系统不含有积分环节，起点为 （K,0）。 * 作业 P108 4-2(1,4), P110 4-10(4) * 绘制对数频率特性图 叠加法：将各典型环节的图叠加。 因此一般系统的对数频率特性图可由典型环节叠加。 由前述，可得 * 比例环节 积分环节 惯性环节 震荡环节 典型环节的对数幅频特性图 * 一阶微分环节 二阶微分环节 延时环节 典型环节的对数幅频特性图 s / rad ) ( L w w 0.1 1 10 100 dB * 分段法： 第一步：确定转折频率（惯性、振荡、比例微分环节)，标注在ω轴上； 第二步： 确定低频段Bode图位置，包括高度和斜率。 第三步： 依次画转折频率以后部分，增减斜率。 在交接频率处，曲线斜率发生改变,改变多少取决于典型环节种类.在惯性环节后,斜率减少20dB/dec;而在振荡环节后,斜率减少40dB/dec 斜率由积分环节决定 v＝ 0 0 dB/dec v = 1 -20 dB/dec v = 2 -40 dB/dec 第四步： 在转折频率附近进行修正，得到较为精确的曲线。 最左端直线斜率为: -20ν·dB/dec,这里ν是积分环节数。 * 例4-2：绘制对数频率特性图 解：采用分段法。系统包括以下5个环节 (1)比例 (2)积分 (3)比例微分 * (5)振荡 (4)惯性 ω1＝1.414 －40 ω2＝2 －20 ω3＝3 ＋20 总结转折频率和相应斜率，得到 * ) ( L w w 0.1 1 10 dB 20 40 60 0.01 (1) (2) (3) (5) -20 +20 -20 -40 -60 -60 -80 -20 -40 -60 1.414 2 3 * 对数相频特性： 1）将积分、惯性、比例微分、振荡环节分别画出相频特性曲线 2）确定几个点（查表等），光滑连接 * 什么是剪切频率？ 开环幅频特性曲线（折线）过0分贝的频率。也叫剪 切频率或穿越频率。记为wc。 s / rad ) ( L w w 0.1 1 10 dB 20 40 60 0.01 -20 -60 -60 -80 -20 -40 -60 17.5 1.414 2 3 wc * 剪切频率求法 1) 作图法——作精确的幅频特性图来求得 2）计算法通过比例关系求得 1 1.414 2 3 -20 -60 -80 wc 20lgk 可以断定wc在2和3之间 * 例4-3 绘制幅相曲线和对数频率特性图 1)讨论幅相曲线大致形状： 解：系统的频率特性为 * 2）对数频率特性图 相频特性： 见下页图 计算剪切频率 0.1 1 2 10 -40 -20 wc * * 一般说来，如果系统稳定且极点数多于零点数 那么,如果幅频特性的斜率为 如果幅频特性的斜率为 当系统不含有不稳定环节时（即系统只有左半平面的零极点），系统的相频特性随幅频特性的增加（或减少）而增加（或减少). 所以只需要画它的对数幅频特性图即可。 精确的频率特性图是在近似图基础上，在转折频率附近描点，然后连成光滑的曲线即可 * 最小相角系统和非最小相角系统的区别 最小相角(相位)系统的零点、极点均在s平面的左半闭平面，在s平面的右半平面有零点或极点的系统是非最小相角系统。 20 -20 ω L(dB) 10 L(dB) 50 -20 -40 100 ω 幅频特性相同，但对数相频曲线却不相同 。 最小相角系统的幅频特性和相频特性一一对应，只要根据其对数幅频曲线就能写出系统的传递函数 。如： * 最小相角系统和非最小相角系统的区别 最小相角(相