一种较快速的基于整数的全同态加密方案-计算机应用研究.PDFVIP

第３２卷第１１期 计 算 机 应 用 研 究 Ｖｏｌ３２Ｎｏ１１ ２０１５年１１月　 ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｎｏｖ．２０１５ 一种较快速的基于整数的全同态加密方案 １ ２ １ ２ 代洪艳 ，丁　勇 ，吕海峰 ，高　雯 （１．桂林电子科技大学数学与计算科学学院，桂林５４１００４；２．西安电子科技大学 综合业务网理论与关键技术 国家重点实验室，西安７１０１２６） 摘　要：为了提高目前全同态加密的效率，针对于志敏等人提出的基于整数ＧＣＤ的全同态加密方案中，公钥尺 寸过大的缺陷，利用Ｃｏｒｏｎ等人关于整数上的压缩公钥和换模运算的思想，提出一种较快速的全同态加密方案。 改进后的方案，公钥尺寸减小，攻击算法复杂度降低，无须ｍｏｄ２运算以及ｂｏｏｔｓｔｒａｐｐｉｎｇ。安全性可以规约到近似 最大公因子问题。 关键词：压缩公钥；全同态加密；近似最大公因子问题 中图分类号：ＴＰ３０９７　　　文献标志码：Ａ　　　　　文章编号：１００１３６９５（２０１５）１１３４４８０４ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１３６９５．２０１５．１１．０５８ ＦａｓｔｅｒＦＨＥｓｃｈｅｍｅｏｖｅｒｉｎｔｅｇｅｒｓ １ ２ １ ２ ＤａｉＨｏｎｇｙａｎ，ＤｉｎｇＹｏｎｇ，ＬｙｕＨａｉｆｅｎｇ，ＧａｏＷｅｎ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ＆ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＳｃｉｅｎｃｅ，ＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ５４１００４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＳｅｒｖｉｃｅｓＮｅｔｗｏｒｋｓ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１０１２６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｖｉｅｗｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｏｎＦＨＥｂｙＹｕＺｈｉｍｉｎｅｔａｌ．，ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｎｄｒｅｄｕｃｅｔｈｅｓｉｚｅｏｆｐｕｂｌｉｃｋｅｙ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｆａｓｔｅｒｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｐｕｂｌｉｃｋｅｙｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎａｎｄｍｏｄｕｌｕｓｓｗｉｔｃｈｉｎｇｏｖｅｒｔｈｅｉｎｔｅｇｅｒｓｂｙＣｏｒｏｎ ｅｔａｌ．Ｆｏｒｔｈｅｐｕｂｌｉｃｋｅｙｏｆｎｅｗｓｃｈｅｍｅｉｓｓｍａｌｌｅｒ，ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆａｔｔａｃｋａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｒｅｄｕｃｅｄ，ｗｉｔｈｏｕｔｍｏｄ２ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃａｎｄ ｂｏｏｔｓｔｒａｐｐｉｎｇ．ＡｎｄｔｈｅｓｅｃｕｒｉｔｙｄｅｐｅｎｄｓｏｎｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅＧＣＤｐｒｏｂｌｅｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｕｂｌｉｃｋｅｙｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ；ｆｕｌｌｙｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ（ＦＨＥ）；ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅＧＣＤ ［５］ 只在整数上操作而不是基于理想格。２０１１年，Ｃｏｒｏｎ等人 提 ０　引言 出了更小的公钥尺寸方案，公钥尺寸８０２ＭＢ，密文更新时间大 ［６］ 一种加密