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中四級 數學科 平面幾何(一) 角 (1) 直線上所有鄰角的和為 180(。 即 (2) 同頂角的和為360(。 即 (3) 兩直線相交，對頂角相 等。 即 (直線上的鄰角) (adj. (s on a st. line) (同頂角) ((s at a point) (對頂角) (vert. opp. (s) 平行線 平行線 若 AB // CD，則 a = b。 (2) 若 AB // CD，則 b = c。 (3) 若 AB // CD，則 。 (同位角，AB // CD) (corr. (s, AB // CD) (內錯角，AB // CD) (alt. (s, AB // CD) (同旁內角，AB // CD) (int. (s, AB // CD) 平行線之驗證 (1) 若 a = b，則 AB // CD。 (2) 若 b = c，則 AB // CD。 (3) 若 ，則 AB // CD。 (同位角相等) (corr. (s equal) (內錯角相等) (alt. (s equal) (同旁內角互補) (int. (s supp.) 三角形 三角形的角 ((內角和) ( ( sum of () ((外角) (ext. ( of () 等腰三角形及等邊三角形 若AB = AC， b = c。 若b = c，AB = AC。 等邊三角形的三個角相等。 即 (等腰(底角等) (base (s, isos. () (等角對等邊) (sides opp. equal (s) 凸多邊形的角 凸n邊形的內角和為 。 凸n邊形的外角和為 。 (多邊形內角和) ( ( sum of polygon) (多邊形外角和) (sum of ext. (s of polygon) E. 平行四邊形 (a) 若 ABCD 是平行四邊形， 則 AB = DC， AD = BC (2) (A = (C，(B = (D。(3) AO = OC， BO = OD (平行四邊形對邊相等) (opp. sides of //gram ) (平行四邊形對角相等) (opp. (s of //gram) (平行四邊形對角線互相平分) (diagonals of //gram) (b) 平行四邊形之驗證 (下列情況下， ABCD 是一平行四邊形。) 若 AB = CD 及 AD = BC。 (A = (C 及 (B = (D。 AK = KC 及 BK = KD。 AD = BC 及 AD // BC。 opp. sides equal ) (兩組對角相等) (opp. (s equal) (兩條對角線互相平分) (diagonals bisect each other) (一組對邊平行且相等) (opp. sides equal and parallel) 中點及截線定理 若 AH = HB， AK = KCHK // BC， HK = BC 若 AH = HB， HK // BCAK = KC。 AB // CD // EF 及 AC = CE， BD = DF。 (中點定理) (mid-point theorem ) (截線定理) (intercept theorem) (截線定理) (intercept theorem) 畢氏定理及其逆定理 若 (C = 90(， 。 ， (C = 90(。 (畢氏定理) ( Pythagoras’ theorem) (畢氏定理的逆定理) (converse of Pythagoras’ theorem) H. 垂直平分線及角平分線 垂直平分線 若 HK 垂直平分AB 且P 是HK 上的任意一點， 則 P 至 A、B兩點等距。 若 P 至 A、B兩點等距， 則 P 位於 AB 的垂直平分線上。 (垂直平分線定理) ( perpendicular bisector theorem) (垂直平分線定理的逆定理) (converse of perpendicular bisector theorem) 角平分線 若 ON 平分 (AOB 且P 是ON 上的任意一點， 則 P 至 OA 及 OB 等距。 若P 至 OA 及 OB 等距， 則 P 平分 (AOB。