方程（组）、不等式结合解决方案问题.ppt

* 方程(组)、不等式结合解决方案问题 此类问题通常第(1)问列方程(组)解决，第⑵问列不等式解决，解题思路及过程同平时列方程(组)、不等式(组)解应用题相同． 这类综合题只是限于实际问题的要求，题目中相关的量为正整数，该量每取一个整数解，就可得实际问题的一种解决方案，不等式有多少个整数解，实际问题就相应有多少种解决方案． 方程(组)、不等式结合解决方案问题 某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t. ⑴求稻谷和棉花各是多少？ ⑵现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地，已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？ 典例精解 某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t. ⑴求稻谷和棉花各是多少？ ⑵现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地，已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？ 典例精解 变 式 题 某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同. (1)两种跳绳的单价各是多少元？ (2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？ ⑴解：设短跳绳的单价是x元，则长跳绳的单价为(2x+4)元. 列方程：2 (2x+4)＝5x 解得：x＝8， 2x+4＝20． 答：长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元. 变 式 题 (2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？ 解题步骤如下： ⑴列方程(组)解决第(1)问，得到相关未知量的值； ⑵列不等式(组)解决第⑵问，得到不等式(组)的解集后，根据题意取特殊整数解，根据整数解确定解决问题的方案，从而解决本类型题目． 方程(组)、不等式结合解决方案问题 *