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00年公务人员特种考试关务人员考试试题-公职王
公職王歷屆試題 (100稅務、關務人員特考)
100 年公務人員特種考試關務人員考試試題
等 別:四等關務人員考試
類(科)別:機械工程
科 目:機械力學概要
一、置於斜坡上的輪子質量為20 kg,半徑50 cm,輪軸拉桿上施加一拉力P。斜面上有一擋塊於
B點頂住輪子使之無法向上滾動,幾何關係如下圖。若拉力P與斜面成θ = 30°,試求使
輪子恰能脫離斜面A點開始越過擋塊所需之P。 若0° θ 45°,應可以找到ㄧ個θ角使
得所需拉力為最小(P min ),應如何列式?(不需求解)。假設輪子與斜面、擋塊間是純滾
動,且忽略所有摩擦力。
圖一
【擬答】:
M B =0
0 0 0 0 0 0
-Pcos Rcos30 -Psin Rsin30 +mgsin30 Rcos30 +mgcos30 Rsin30 =0
0
當 =30時,整理後得
0 0 0 0
-PRcos(30 -30 )+mgRsin(30 +30 )=0
0 3
P=mgsin60 =209.8 =169.7(N)
2
由上式
0 0 0 0
mgR(sin 30 cos 30 cos 30 sin 30 )
P
0 0
R (coscos 30 sinsin 30 )
由複角公式
0
mg sin 60
P=
0
cos(30 )
P
將上式對偏微分,令其等於零( 0 ),即可解得最小P力時的角度 ,再將帶回上述
式,可求得最小P力。
二、有一50 kg之圓柱質量塊以繩索通過一滑輪懸吊於支撐架ABDC上如圖二。求支撐點A與滑輪
D軸心上之水平反力與鉛直反力,以及BC桿上的力,並標註方向。忽略滑輪摩擦力,滑輪半
徑也忽略不計。
圖二
共 4 頁 第 1 頁 全國最大公教職網站 .tw
公職王歷屆試題 (100稅務、關務人員特考)
【擬答】:
取滑輪D為自由體圖,則作用在滑輪心軸之
水平力為50 9.8=490(N)向右
垂直力為509.8=490(N)向上
取整體為自由體圖(BC桿為二力桿件)
F =0
y
Ay=509.8=490(N)向上
M C =0
Ax 0.6-509.81.2+509.80.3=0
Ax=735(N)向右
F =0
x
Ax-509.8+Cx=0
Cx=-735+509.8=-245(N)向左
即BC桿承受向左之支撐力245(N)
三、剛體框架內置半徑30 mm圓柱,圓柱與框架斜邊接觸於A點,斜邊與鉛直線夾角θ = 30°。
圓柱與框架右側直
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