折纸中的数学研究.ppt

折 纸 中 的 数 学 ——万 老 师 教 数 学 折一折，剪一剪 请全班同学每人各自 准备一张矩形纸片，通过折叠剪裁的方式制作一张新的矩形纸片. 制作要求：（1）面积尽可能大； （2）长是宽的2倍. 想 一 想 请你根据新纸片的制作要求想象一下： 全班同学拿出的矩形纸片的纸型有哪些可能？将这些纸型的可能性，（关于长与宽的大小思考）按照要解决的问题先分好若干类，再用数学的方式表达出来。 思考的数学表达： 设拿出的矩形纸片矩形的长为a ，宽为b ，全班同学拿出的纸片的纸型有如下三种情况： 1°a为长，b为宽，a=2b； 2°a为长，b为宽，ba≦2b； 3°a为长，b为宽，a2b； 画 一 画 请你根据刚才的分类，把各类纸片的折叠剪裁过程用示意图画下来. 第一种情况： 设矩形的长为a ，宽为b ，且a=2b；这种纸型的纸片不需剪裁即符合要求. 第二种情况： 设矩形的长为a ，宽为b ，且ba≦2b； 第三种情况： 设矩形的长为a ，宽为b ，且a2b；请同学自己完成折叠剪裁示意图. 感悟数学： 生活中处处有数学，我们要学会用数学的眼光看世界；用数学的思维想问题；用数学的手段去解决问题. 这个问题是怎样分类的? 你的思考是怎样表述的? 面对问题的科学态度，应该是怎样？ 解决问题的过程，数学思考要求是怎样的？ * * * *