1-3高考快乐体验.doc

第讲 一、对v－t图象的理解及应用(高频考查) 1．(2009·广东单科改)某物体运动的速度图象如图1－3－14所示，根据图象可知(　　)． 图1－3－14 A．0～2 s内的加速度为2 m/s2 B．0～5 s内的位移为10 m C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同 解析　0～2 s内的加速度等于直线的斜率，即a＝＝1 m/s2，选项A错误；0～5 s内的位移等于图象与坐标轴所围图象的面积，即s＝ m＝7 m，选项B错误；第1 s末与第3 s末的速度都是正值，即方向相同，选项C正确；第1 s末与第5 s末的加速度分别是正值、负值，即方向相反，选项D错误． 答案　C 2．(2010·天津理综，3)质点做直线运动的v－t图象如图1－3－15所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(　　)． 图1－3－15 A．0.25 m/s　向右 B．0.25 m/s　向左 C．1 m/s　向右 D．1 m/s　向左 解析　由图象面积计算0～3 s内质点的位移大小为1＝2×3× m＝3 m，方向向右，3～8 s内位移大小为2＝2×5× m＝5 m，方向向左，所以前8 s总位移＝1－2＝－2 m.＝＝ m/s＝－0.25 m/s，即大小为0.25 m/s，方向向左．B正确． 答案　B 3.(2009·广东理科基础，3)图1－3－16是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是(　　)． A．乙做匀加速直线运动 B．0～1 s内甲和乙的位移相等 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 解析　由题图知甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动甲图线的斜率比乙图线的斜率大，而其斜率值即为加速值，则甲的加速度比乙的大，且二者方向相反；又由题图知0～1 s内甲的位移比乙的大．故A正确，B、C、D错误． 答案　A 4．(2011·海南卷改)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图1－3－17所示．下列选项正确的是(　　)． 图1－3－17 A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m B．在0～6 s内，物体经过的路程为30 m C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功 解析　根据v－t图象的“面积”表示位移和v－t图象的意义知，物体在第5 s时离出发点最远，最远距离为xm＝×(5＋2)×10 m＝35 m；0～6 s内的路程为＝xm＋×1×10 m＝40 m；0～4 s内的路程(等于位移)x＝×(4＋2)×10 m＝30 m，故平均速率为＝＝ m/s＝7.5 m/s；在5～6 s内，物体的速度增加，根据动能定理，合外力做正功．综上所述C正确，A、B、D错误． 答案　C 二、追及、相遇问题(低频考查) 5．(四川理综)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？ 解析　设A车的速度大小为vA，B车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇．则有 A＝vAt0 xB＝vBt＋at2＋(vB＋at)(t0－t)， 式中，t0＝12 s，A、B分别为A、B两车相遇前行驶的路程．依题意有A＝B＋s， 式中＝84 m. 由式得t2－2t0t＋＝0， 代入题给数据vA＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2， 有t2－24t＋108＝0，式中t的单位为s. 解得t1＝6 s，t2＝18 s．t2＝18 s不合题意，舍去． 因此，B车加速行驶的时间为6 s. 答案　6 s 图1－3－16