机械制图第11章轴测投影图.ppt

第十二章 轴测投影图 例4：已知三视图，画正等轴测图。 步骤2 步骤3 完 成 * 轴测图的基本知识 正等轴测图的画法 斜二轴测图的画法 内 容 本 章 介 绍 学习轴测图的定义、特点和目的。了解轴测图的优缺点、轴测图的应用。学习轴测图的特性：平行性，轴间角和轴向伸缩系数。了解画轴测图的4个方法。轴测图画法的基本步骤。 重点掌握正等轴测图的画法。包括：基本立体和组合体的的正等轴测图的画法。 三视图 轴测图 轴测图的基本知识 定义：轴测图是一种能同时反映物体三维空间形状的单面投影图。 特点：轴测图富有立体感，但它作图困难，且有变形。 多面正投影图 1. 轴测图的形成 将物体置于空间直角坐标系中，用平行投影法将 物体及直角坐标系一起向一个投影面投影。 X Y Z O Z1 Y1 O1 X1 轴测投影面 轴测投影图 平行投影法 单面投影 2. 轴测图的形成方式： 正轴测和斜轴测 A B A B 投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 投影面 O1 X1 Y1 Z1 Y X Z 正轴测 斜轴测 C C A1 A1 B1 B1 C1 C1 O 正轴测：用正投影法得到的轴测图； 斜轴测：用斜投影法得到的轴测图。 3. 轴测投影的术语 Z1 X1 O1 Y1 A1 X Y Z O A 投影面 （1）轴测轴和轴间角 坐标轴 轴测轴 轴测轴：建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影。 轴间角 轴间角：轴测轴间的夹角。 （2） 轴向伸缩系数 O1A1 OA = p X轴轴向伸缩系数 O1B1 OB = q Y轴轴向伸缩系数 O1C1 OC = r Z轴轴向伸缩系数 轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值。 投影面 O X Y Z O1 X1 Y1 Z1 投影面 O1 X1 Y1 Z1 O Y X Z A A C1 B1 B1 A1 A1 B B C C C1 4. 轴测投影的特性 （1）两线段平行，它们的轴测投影也平行； 与坐标轴平行的线段，其轴测投影如何？ 凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。 注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。 “轴测”含义 思考？ 长度等于该线段空间实长与相应轴向伸缩系数的乘积 （2）空间相互平行的线段，其轴测投影伸长或缩短的倍数相同； 轴测图的平行性 三视图 Z X Y X Z Y Y 物体上平行的直线轴测投影仍平行 5. 轴测图的分类 按投射线与投影面是否垂直：正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同：等测、二测 、三测 常用的轴测图为：正等测和斜二测 轴测图 正轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ? q 正三轴测图 p ? q ? r 斜轴测图 正等轴测图 斜二轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ? q 斜三轴测图 p ? q ? r 正等轴测图的画法 1. 正等轴测图的形成 请观察正等测图形成过程！ 将物体从左向右转45°； 令投影面不动，而转动物体； 将物体从后向前倾斜35°16’； 将物体连同坐标轴一起投影。 O X Y Z 2、轴间角与轴向伸缩系数 轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 轴间角： 均为 120° Z1 X1 Y1 O1 简化轴向伸缩系数：p = q = r ≈ 1 注意：用简化伸缩系数绘制的轴测图，比实际的轴测图放大了1/0.82=1.22倍，但除了大小有变化外，对物体的形状无任何影响。 3. 正等轴测图的画法 坐标法：根据物体上的一些关键点的坐标作出这些点的轴测投影，再连线成图的方法。 切割法：适用于由长方体切割而成的轴测图，它是以坐标法为基础先用坐标法画出完整的长方体，然后用形体分析法逐块切去多余的部分。 叠加法：先将物体分成几个简单的组成部分，再将各部分的轴测图按照相对位置关系叠加起来，即可得到整个物体的轴测图。 例1：画正六棱柱的正等轴测图 坐标法 X X′ O O′ Z′ Y X1 Y1 Z1 1 2 3 4 5 6 b a b1 a1 51 61 21 31 11 41 71 81 91 101 30° 30° 例2：画三棱锥的正等轴测图。 画坐标轴 按各点坐标沿轴度量 x z x y Z1 X1 Y1 O1 连线并加深 o o o A B C S z y s a b c a(c) b s a b c s 例3：已知三视图，画正等轴测图。 32 6 24 6 28 20 8 24 Z Z Y Y X X O O O Z Y X O 步骤1 32 6 24 6 28 20 8 24 Z Z