高二数学编班试卷.doc

广丰一中2012-2013学年下学期高二年级星班编班考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 函数y=x2cosx的导数为 ( ) A．y′=2 x cos x－x 2sin x B．y′=2 x cos x + x 2sin x C．y′= x 2cos x－2 x sin x D．y′= x cos x－x 2sin x 2. 假设关于某设备使用年限x (年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料： x 1 2 4 5 y 1 1.5 5.5 8 若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程=bx+a必过的点是( ) A．(2，2) B．(1，2) C．(3，4) D．(4，5) 3. 右图给出的是计算的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是( ) A． B． C． D． 4. 二项式的展开式的常数项为第（ ）项 A． 17 B．18 C．19 D．20 5. 设，则 的值为（ ） A． B． C．1 D．2 6. 从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（　 ） A．96种 B．180种 C．240种 D．280种 7. 已知函数的图像与轴切于点，则的极大值和极小值分别为（　 ） A．， B．， C．， D．， 8. 考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成 直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条 直线相互平行但不重合的概率等于（ ） A． B． C． D． 9. 设函数的导数，则数列的前n项和为（ ） A． B． C． D． 10. 设函数在上均可导，且，则当时，有（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 已知 ，则 _____________ ； 12. A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种； 13. 在平面直角坐标系内，方程表示在轴、轴上的截距分别为的直线，拓展到空间，在轴、轴、轴上的截距分别为的平面方程为________________； 14. 观察下列式子 , … … , 则可归纳出一般式子为________________________________； 15. 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环，分别为：，，，，，，，，…，则第104个括号内各数之和为________ . 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知，且＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn． （1）求n的值； （2）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值． 17．（本小题满分12分）甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品. （1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率； （2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率. 18.（本小题满分12分）某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下： X 0~6 7 8 9 10 P 0 0．2 0．3 0．3 0．2 现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为． （1）求该运动员两次都命中7环的概率； （2）求的分布列及数学期望E． 19.（本小题满分12分）设，函数． （1）当时，求在上的最值； （2）求证：当时，在上为减函数． 20.（本小题满分13分）已知正数数列中，前项和为，且， 用数学归纳法证明：． 21.（本小题满分14分）已知. （1）如果函数的单调减区间为，求函数的解析式； （2）在（1）的条件下，求函数的图像在点处的切线方程； （3）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 广丰一中2012-2013学年下学期高二年级编班考试 座