2.1.2平面向量的实际背景及基本概念(一)课件.ppt

* 2.1.2 平面向量的实际背景及基本概念 平面向量的实际背景及基本概念 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 问题1：满足什么条件的两个向量是相等向量？ 问题2：有一组向量，它们的方向相同或相反， 这组向量有什么关系？ 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念 问题1：等长同向的两个非零向量是相等向量， 我们规定，零向量=零向量； 问题2：平行或者共线 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念 1、相等向量定义： 长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ； （2）零向量与零向量相等； （3）任意两个相等的非零向量， 都可用同一条有向线段来表示， 并且与有向线段的起点无关 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念 问题3： 单位向量相等吗？ 单位向量不一定相等，只有同向的情况下，才相等。 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念 2、共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量， 这是因为任一组平行向量都可 移到同一直线上（与有向线段的起点无关）. 说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系； （2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念 问题4：如果把一组平行向量的起点全部移到一点O， 这时它们是不是平行向量？ 由相等向量的定义可以知道， 向量是自由向量，平移后依然是平行向量。 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念 例1：（1）平行向量是否一定方向相同？（ ） （2）不相等的向量是否一定不平行？（ ） （3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（ ） （4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（ ） （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量 一定是什么向量？（ ） （6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（ ） （7）共线向量一定在同一直线上吗？（ ） 不一定、不一定、零向量、零向量、 平行向量、长度相等且方向相同、不一定 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念 例2下列命题正确的是（ ） A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 C. 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念 例3 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心， （1）11个 （2）存在 设计问题 创设情境 学生探索 尝试解决 信息交流 揭示规律 运用规律 解决问题 变式演练 深化提高 反思小结 观点提炼 平面向量的实际背景及基本概念 练习：判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. ①②③⑥不正确,④、⑤正确. *