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全等三角形之截长补短模型
初一 (下)数学暑假班全等模型课第3 讲
全等三角形经典模型系列精讲—截长补短
截长补短法,是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法,也是把几何题化难为易的一种思想。截长
就是在一条线上截取成两段,补短就是在一条边上延长,使其等于一条所求边。
截长:在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一短边相等。
补短:延长短边,通过旋转等方式使两短边拼合到一起。
精选例题
ABC B 2C BAC AD BC D AB BD AC
【精1】 如图,在 中, , 的平分线 交 与 .求证:
A
B D C
1 / 6
初一 (下)数学暑假班全等模型课第3 讲
【精2 】 如图, 平分ABC ,PD BC ,AB BC 2BD ,求证:BAP BCP 180
BP
A
P
B D C
【精3 】 已知, 是 的内角ABC 与外角 AC 的平分线 与 的交点,过点 作 ∥
D ABC M BD CD D DE
BC AC
,交 于点 ,交 于 ,试确定 、 、 的数量关系。
AB E F EF EB FC
A
E F
D
B C M
2 / 6
初一 (下)数学暑假班全等模型课第3 讲
【精4 】 如图,在四边形ABCD 中,AB AD ,B D 90 ,E、F 分别是边BC、CD 上的点,且
1
EAF = BAD .求证:EF BE FD ;
2
A
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