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全等三角形之截长补短模型
初一 （下）数学暑假班全等模型课第3 讲
全等三角形经典模型系列精讲—截长补短
截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何题化难为易的一种思想。截长
就是在一条线上截取成两段，补短就是在一条边上延长，使其等于一条所求边。
截长：在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。
补短：延长短边，通过旋转等方式使两短边拼合到一起。
精选例题
ABC B 2C BAC AD BC D AB BD AC
【精1】 如图，在 中， ， 的平分线 交 与 ．求证：
A
B D C
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初一 （下）数学暑假班全等模型课第3 讲
【精2 】 如图， 平分ABC ，PD BC ，AB BC 2BD ，求证：BAP BCP 180
BP
A
P
B D C
【精3 】 已知， 是 的内角ABC 与外角 AC 的平分线 与 的交点，过点 作 ∥
D ABC M BD CD D DE
BC AC
，交 于点 ，交 于 ，试确定 、 、 的数量关系。
AB E F EF EB FC
A
E F
D
B C M
2 / 6
初一 （下）数学暑假班全等模型课第3 讲
【精4 】 如图，在四边形ABCD 中，AB AD ，B D 90 ，E、F 分别是边BC、CD 上的点，且
1
EAF = BAD ．求证：EF BE FD ;
2
A
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