2017广州中考数学(解析).doc

2017年广东省广州市中考数学试卷 满分：150分 版本：北师大版 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计48分） 1．（2017广东广州）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ） A．－6 B．6 C．0 D．无法确定 答案：B，解析：∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴－6的相反数是6，即点B表示6. 2．（2017广东广州）如图2，将正方形ABCD中的阴影三角绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（ ） A. B. C. D. 答案：A，解析：选项A是原阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后得到的；选项B是原阴影三角形绕点A顺时针（或逆时针）旋转180°后得到的；选项C不能由原阴影三角形绕点A旋转一定度数得到；选项A是原阴影三角形绕点A顺时针旋转270°后得到的． 3．（2017广东广州）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A．12,14 B．12,15 C．15,14 D．15,13 答案：C，解析：该组数据中，15出现的次数最多，故众数是15；该组数据的平均数 ＝ (12＋13＋14＋15×3)＝14． 4．（2017广东广州）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．|a|＝a（a≥0） 答案：D，解析：，故选项A不正确；，故选项B不正确；，故选项C不正确，选项D正确． 5．（2017广东广州）关于x的一元二次方程x2＋8x＋q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 答案：A，解析：根据一元二次方程根的判别式，得△＝82－4q＞0，解得q＜16. 6．（2017广东广州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 答案：B，解析：如图，三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点. 7．（2017广东广州）计算，结果是（ ） A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6 答案：A，解析：原式＝a6b3·＝a5b5． 8．（2017广东广州）如图，E,F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到 EFC’D’，ED’交BC于点G，则△GEF的周长为（ ） A．6 B．12 C.18 D.24 答案：C，解析：由折叠的性质可知，∠GEF＝∠DEF＝60°.又∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠DEF＝60°，∴△GEF是等边三角形.∵EF＝6，∴△GEF的周长为18． 9．（2017广东广州）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO,AD,∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（ ） A．AD＝2OB B．CE＝EO C．∠OCE＝40° D．∠BOC＝2∠BAD 答案：D，解析：如图，连接OD.∵AD是非直径的弦，OB是半径，∴AD≠2OB，故选项A不正确；∵AB⊥CD，∴，∴∠COB＝∠BOD＝2∠BAD＝40°，故选项D正确；∵∠OCE＝180°－90°－40°＝50°，∴∠COB≠∠OCE，∴CE≠EO，故选项B，C不正确. 10．（2017广东广州）a≠0，函数y＝与y＝－ax2＋a同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 答案：D，解析：由下表可知，选项D符合题意. a＞0 a＜0 函数y＝ 图像位于第一、三象限 图像位于第二、四象限 y＝－ax2＋a 开口向下，与y轴的交点（0,a）在y轴的正半轴 开口向上，与y轴的交点（0,a）在y轴的负半轴 二、填空题：（每小题3分，共6小题，合计18分） 11．（2017广东广州）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝ . 答案：70°，解析：∵AD∥BC，∴∠B＝180°－∠A＝180°－110°＝70°. 12．（2017广东广州）分解因式：xy2－9x＝ . 答案：.x(y＋3)(y－3) 解析：原式＝x(x2－9)＝x(y＋3)(y－