8.4 因式分解.ppt

8.4 因式分解 回顾 运用前面所学的知识计算. 把下列多项式写成整式乘积的形式. (1) m(a+b+c)= ma+mb+mc x2 -1 m (a+b+c) (x+1)(x-1) 探究 整式乘法 因式分解 定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的变形叫做叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 多项式 整式乘积 (2) (x+1)(x-1)= (2) x2 -1 = (1) ma+mb+mc= 观察“回顾”与“探究”，你发现因式分解与整式乘法有何关系呢? 因式分解与整式乘法是互逆过程. (1) a2-1=(a+1)(a-1) (2) 2m(m-n)=2m2-2mn (3) 8x2y3 =2xy2·4xy (4) 2x2y-4xy+6x=2x(xy-2y+3) 是 不是 不是 是 因式分解（多项式 整式乘积） 应用定义 判断：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解? 定义： 多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式。 相同因式 m 这个多项式有什么特点？ 例、 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式. 公因式是3x 3 (m+n) 3mn (1) 3x+6y (2)9 m 2n - 6mn +3mn (3) 3 (m+n) 2 +2(m+n) 试一试：找出下列各多项式的公因式. 多项式中的公因式可以是单项式,也可以是多项式. ※找公因式的步骤： 1.找系数；（系数取各项系数的最大公因数） 2.找字母.（字母取各项相同字母的最低次幂） a+b+c ma+ mb +mc m( ) = 在因式分解过程中，把多项式的公因式提到括号外面，从而将多项式化成两个因式的积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法. 因式分解的方法 1 因式分解 例1、把下列各式分解因式 练习：把下列各式分解因式. (1) np – nq; 1、找出该多项式的公因式; 2、将公因式提到括号外面并确定另一个因式。 ※用提公因式法分解因式的一般步骤： 例2、把下列各式分解因式 练习：把下列各式分解因式. 99 × 99 + 99 × =259 ×1 =9900 ＋ ＋ （1） 992＋99 （2） = 99 ×(99+1) =259 1、因式分解的概念； 课堂小结 3、用提公因式法分解因式. ◆本节课我们学习了哪些主要内容？ 2、找多项式的公因式； ◆运用提公因式法应注意哪些？ 作业： 教材P78: 习题8.4 第1、3题. * * * * * * * * * * * * * *