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多元正态分布与参数检验
第5章 多元正态分布与参数检验
第5章 多元正态分布与参数检验
1。多元正态分布
1.1 多元分布
p维随机变量： X=(x ,x ,…,x )T
1 2 p
均值向量： E X=(Ex , Ex ,…, Ex )T
1 2 p
协方差距阵：
DX cov(X ,X ) E(X −EX )(X −EX )
E XX EX EX
( ) −( )( )
x x Λ x x
cov( 1, 1) cov( 1, p )
Μ Μ
cov(x ,x ) Λ cov(x ,x )
p 1 p p
2003年10月14 日星期
二 1
第5章 多元正态分布与参数检验
第5章 多元正态分布与参数检验
T
相关系数： X=(x ,x ,…,x ) 分量x 和x 之间的相关系数：
1 2 p i j
cov( x , x )
i j
r
ij
Dx Dx
i j
T
特征函数： 随机向量X=(x ,x ,…,x ) 的特征函数：
1 2 p
ϕ （t)=E(exp(it’X)=E(i∑t x )
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