有理数加法运算1有理数加法运算1.ppt

问：在小学学过哪些加法的运算律？ 加法交换律与加法结合律 加法交换律: 　两个数相加，交换加数的位置， 和不变． 　　　　即 a + b = b + a 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 在小学学过: 加法交换律与加法结合律 思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？ 做一做 想一想 在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？ 计算: (-8)+(-9) ( -9 )+(-8) 4+(-7) (-7)+4 [2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)] [10+(-10)]+(-5) 10+[(-10)+(-5)] = = = = 成立 例１：计算 正负分开加 凑整 互为相反数的相加为0 同分母的相加 (1)(+28)+(-17)+5+(-16) (2)(-1.75)+(+7.3)+1.5+(-2.25) (3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8) (4) +(- )+(- )+(-3.15)+(+ ) 练一练：用简便方法计算，并说明有关理由： （1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5） （2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25 （3）（－2．25）+（－ ）+（－ ）+0．125 （4）（－3．5）+[3+（－1．5）] 正负分开加 互为相反数的相加为0 凑整 凑整 随堂练习 (1)若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。 2. 是非题： (3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d） 例1、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 解决实际问题 小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。(方向和距离) 第二问求路程，即求各路程绝对值的和。 分析: 例２ 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 　2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 　求这10 筐苹果的总重量. 例3 有一批食品罐头,标准质量为每听454克. 现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克): 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 (1)请你用正、负数表示每听食品罐头与标准质量的增减情况？填如下表： 听号 1 2 3 4 5 与标准质量的差值 听号 6 7 8 9 10 与标准质量的差值 －10 + 5 0 + 5 0 0 － 5 0 + 5 + 10 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 （2）求这10听罐头的总质量是多少？ 变式1： + 10 + 5 0 － 5 0 与标准质量的差值 10 9 8 7 6 听号 0 + 5 0 + 5 －10 与标准质量的差值 5 4 3 2 1 听号 解：这10听罐头与标准质量差值的和为 10 5 0 ) 5 ( 0 0 5 0 5 ) 10 ( + + + - + + + + + + - ). ( 10 5 5 ] 5 ) 5 [( ] 10 ) 10 [( 克 = + + + - + + - = 因此, 这10听罐头的总质量为 454×10+10=4 540+10=4 550(克). 变式2：求平均每听罐头的质量是多少克？ 解：4550÷10=455（克） 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬了0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了 0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗? 3米 解:因为0.4+(-0.2)+0.59+ (-0.12)+0.88+(-0.15)+ 0.93+(-0.13)=2.23 所以蜗牛不能爬出井口，第五次她至少要爬3-2.2=0.8米 2.小强的爸爸炒股,上周末买进股票1000股,每股25元, 下表为本周内每日该股的涨跌情况(单位:元) 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌