高校奖学金评定的数学建模方法.pdf

2011 年第八届苏北数学建模联赛 承 诺 书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为：3229 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员 (签名) ： 队员1：黄敏儿 队员2：朱成 队员3 ：李晨光 获奖证书邮寄地址：中国矿业大学南湖校区梅苑一号楼B6042 室 2011 年第八届苏北数学建模联赛 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 3229 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2011 年第八届苏北数学建模联赛 题 目 高校奖学金评定的数学建模方法 摘要 奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为 高校每年工作的一个重要环节，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。根据题目中所 给的信息，我们根据相关的数学模型的得出了题目中学生A—N 的排名顺序。 在问题一中，我们根据Excel 中的相关数据，考虑到影响分数的不同因素，我们采用 理想解法（也称TOPSIS法）将考试科成绩进行标准化，并根据模糊数学中隶属度的思 想将考查课成绩进行量化，得出不同指标相应的量化分数。最后应用Matlab编程得出了 不同学生考试的具体排名。结果如下： 姓名 学生A 学生B 学生C 学生D 学生E 学生F 学生G 综合成绩排名 2 3 9 12 13 7 10 姓名 学生H 学生I 学生J 学生K 学生L 学生M 学生N 综合成绩排名 6 4 8 11 5 14 1 在问题二中，考虑到权重的设定问题的因素，我们采用主客观结合的方法进行权值 的设定。采用基于层次分析法和改进的熵权法对不同因素的权值进行确定。利用Matlab 来编写程序得出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过 程中所占的权重（只选取了问题的简化条件）。其权值如下： 评级因素 综合成绩 卫生 学生工作 获奖情况 民主投票 权值 0.7031 0.0524 0.0929 0.1023 0.0493 在问题三中，在熵权法的基础上，我们联合改进的熵权法和灰色关联度分析方法对 Excel表格中的数据进行了排序，得出了不同学生的综合排名情况。结果如下：一等奖： 学生N ；二等奖：学生A ，学生B ，学生L ；三等奖：学生I，学生F ，学生H ，学生J ，学 生C 。 在问题四中，我们根据自己得出的模型制定了相应的奖学金评定条例说明。并将一 些公式用Excel来实现，有利于教育部门更好的统计学生的综合成绩排名情况。 【关键字】 层次分析法 理想解法 改进的熵权法 灰色关联度分析方法 目