必修1期末总复习8—对勾函数.pptVIP

期末总复习 第八课时 对勾函数 利用所掌握的函数知识,探究函数  (a0)的性质. 1. 定义域 2.奇偶性 (-∞,0) ∪(0 ,+∞) 奇函数 f(-x)=-f(x) 3.确定函数 (a0)的单调区间 ⑴. 当x∈ (0 ,+∞)时 ⑵. 当x∈ (-∞,0)时 综上,函数 (a0)的单调区间 单调区间的分界点为: a的平方根 4.函数 (a0)的大致图像 x y 0 5.函数 (a0)的值域 1.已知函数 11 11 2.已知函数 ,求f(x)的最小值,并求此时的x值. 3.建筑一个容积为800米3,深8米的长方体水池(无盖).池壁,池底造价分别为a元/米2和2a元/ 米2.底面一边长为x米,总造价为y. 写出y与x的函数式,问底面边长x为何值时总造价y最低,是多少? 1．平移变换 (1)水平方向的变换： y＝f(x＋a)的图象可由y＝f(x)的图象沿x轴向左平移(a0)或向右平移(a0)|a|个单位而得到． (2)竖直方向的变换： y＝f(x)＋b的图象可由y＝f(x)的图象沿y轴向上平移(b0)或向下平移(b0)|b|个单位而得到． 函数图象与变换 2．对称变换 (1)y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称． (2)y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于x轴对称． (3)y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点对称． (4)y＝|f(x)|的图象是保留y＝f(x)图象中位于x轴上方的部分及与x轴的交点，将y＝f(x)的图象中位于x轴下方的部分翻折到x轴上方去而得到． (5)y＝f(|x|)的图象是保留y＝f(x)中位于y轴右边部分及与y轴的交点，去掉y轴左边部分而利用偶函数的性质，将y轴右边部分以y轴为对称轴翻折到y轴左边去而得到．