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第三章 风险型决策分析 第一节风险决策的期望值准则及其应用 一、风险型决策分析 风险的概念 一般认为，风险（risk）是指某一事件出现的实际状况与预期状况（即实际值与预期值）有背离，从而产生的一种损失。这种损失有时表现为实际值的绝对减少，有时表现为相对减少或机会损失。而这种背离或差异的出现又是不确定性的，即是以一定的概率随机发生的，而不是事先能准确预计的。 风险的概念 关于风险的定义主要有以下几种代表性观点： 1、风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体现 －美国风险问题专家A.H.威雷特 2、风险是可测定的不确定性－美国经济学家F.H.奈特 3、风险是指实际结果与预期结果相背离从而产生损失的一种不确定性。－我国学者 风险的特点 1、客观性 2、偶然性 3、损害性 4、不确定性 5、相对性（或可变性） 风险的内涵 风险衡量公式R=f (C，P)，其中C表示出现的结果（损失），用P表示损失出现的概率，R表示风险 1、风险意味着出现损失，或者是未实现预期的目标值。 2、这种损失出现与否是一种不确定性随机现象，它可用概率表示出现的可能程度，不能对出现与否作出确定性判断。 什么是风险型决策 风险型决策也称随机型决策，是指决策者根据几种不同的自然状态可能发生的概率所进行的决策。 决策者所采用的任何一个行动方案都会遇到一个以上自然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机会是用各种自然状态出现的概率来表示的。不论决策者采用何种方案，都要承担一定的风险，这种决策属于风险型决策。 风险型决策的内涵条件 （1）存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损失最小）； （2）存在着两个或两个以上的方案可供选择； （3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态； （4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值； （5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。 第一节 风险决策的期望值准则及其应用 决策变量的期望值包括三类： （1）收益期望值（利润期望值、产值期望值等） （2）损失期望值（成本期望值、投资期望值等） （3）机会期望值（机会收益期望值、机会损失期望值等。 期望值决策准则： 根据每个方案的期望值选择收益期望最大者或者损失期望最小者为最优方案。 表1：某化工厂扩建问题决策表 单位：万元 （1）首先计算各个方案在不同自然状态下的收益值。设A代表日计划产量，D代表市场的日可能销售量，则每日利润额的计算方法如下： 第一节 风险决策的期望值准则及其应用 三、期望损益值相同方案的选择 在一项决策中，如果期望收益值最大或期望损失值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方案为最优方案，按决策技术定义的离差为： 解： 首先计算各方案的期望收益值 E(d1)=30×0.1+10×0.2+45×0.3+20×0.4=26.5 E(d2)=15×0.1+25×0.2+25×0.3+35×0.4=28 E(d3)=33×0.1+21×0.2+35×0.3+25×0.4=28 由最大期望值准则可知，最优方案为d2、d3。 因此，需比较这两个方案的离差。 　　＝ E(d2)－min(15,25,25,35)＝28－15＝13 　　＝ E(d3)－min(33,21,35,25)＝28－21＝7 因　　　　，所以，应该选取方d3作为最优方案。 第一节 风险决策的期望值准则及其应用 四、风险型决策中完整情报的价值 1、完整情报：指对决策问题做出某一具体决策行动时所出现的自然状态及其概率能提供完全确切、肯定的情报。也称完全信息。 2、完整情报价值：等于利用完整情报进行决策所得到的期望值减去没有这种情报而选出的最优方案的期望值。它代表我们应该为这种情报而付出的代价的上限。 完整情报价值的意义 （1）通过计算信息价值，可以判断出所作决策方案的期望利润值随信息量增加而增加的程度。 （2）通过计算信息价值，可使决策者在重大问题的决策中，能够明确回答对于获取某些自然状态信息付出的代价是否值得的问题。 风险型决策中完整情报的价值 把这种具有完整情报的最大期望利润记为 它应该等于： 第二节 决策树分析方法 一、决策树的概念　 　决策树是一类常用于决策的定量工具，是决策图的一种。它用树形图来表示决策过程中的各种行动方案、各方案可能发生的状态、它们之间的关系以及进行决策的程序。它是一种辅助的决策工具，可以系统地描述较复杂的决策过程，这种决策方法其思路如树枝形状，所以起名为决策树法。 决策树的结构 决策树的结构 决策点：它是以方框表示的结点。 方案枝：它是由