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x省x市原阳一中高一数学学案《x章 集合与函数的概念(复习)》.doc
学习目标
1. 理解集合有关概念和性质,掌握集合的交、并、补等三种运算的,会利用x直观性研究问题,如数轴分析、Venn图;
2. 深刻理解函数的有关概念,理解对应法则、图象等有关性质,掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤,并会运用解决实际问题.
学习过程
一、课前准备
(复习教材P2~ P45,找出疑惑之处)
复习1:集合部分.
① 概念:一组对象的全体形成一个集合
② 特征:确定性、互异性、无序性
③ 表示:列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}
④ 关系:∈、、、、=
⑤ 运算:A∩B、A∪B、
⑥ 性质:AA; A,….
⑦ 方法:数轴分析、Venn图示.
复习2:函数部分.
① 三要素:定义域、值域、对应法则;
② 单调性:定义域内某区间D,,
时,,则的D上递增;
时,,则的D上递减.
③ 最大(小)值求法:配方法、图象法、单调法.
④ 奇偶性:对定义域内任意x,
奇函数;
偶函数.
特???:定义域关于原点对称,图象关于y轴对称.
二、新课导学
※ 典型例题
例1设集合,
,.
(1)若=,求a的值;
(2)若,且=,求a的值;
(3)若=,求a的值.
例2 已知函数是偶函数,且时,.
(1)求的值; (2)求时的值;
(3)当0时,求的解析式.
例3 设函数.
(1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性;
(3)求证:;
(4)求证:在上递增.
※ 动手试试
练1. 判断下列函数的奇偶性:
(1); (2);
(3)(R); (4)
练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为多少?
三、总结提升
※ 学习小结
1. 集合的三种运算:交、并、补;
2. 集合的两种研究方法:数轴分析、Venn图示;
3. 函数的三要素:定义域、解析式、值域;
4. 函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究.
※ 知识拓展
要作函数的图象,只需将函数的图象向左或向右平移个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换.
要作函数的图象,只需将函数
的图象向上或向下平移个单位即可. 称之为函数图象的上??下平移变换.
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:
1. 若,则下列结论中正确的是( ).
A. B. 0A
C. D. A
2. 函数,是( ).
A.偶函数 B.奇函数
C.不具有奇偶函数 D.与有关
3. 在区间上为增函数的是( ).
A. B.
C. D.
4. 某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.
5. 函数在R上为奇函数,且时,,则当, .
课后作业
1. 数集A满足条件:若,则.
(1)若2,则在A中还有两个元素是什么;
(2)若A为单元集,求出A和.
2. 已知是定义在R上的函数,设
,.
(1)试判断的奇偶性;
(2)试判断的关系;
(3)由此你猜想得出什么样的结论,并说明理由?
x—x学年上学期高一年级数学学科
使用时间:x年第 7 周
编写教师:房宏伟 审核组长:房宏伟 审核主任:韩培垠
高考要求 1 掌握任意角的概念;象限角的概念;懂得角的分类:正角,零角,负角;
2 能应用集合表示终边相同的角,各个象限的角 .
课前自主学习
1 角的概念:平面内________绕着____________从一个位置________到另一个位置所成的图形。
2 角的分类:(1)正角:按_______方向旋转形成的角; (2)负角:按_______方向旋转形成的角
(3)零角:射线没有作_______称为形成一个零角
3. 使_______与原点重合,角的_______与x轴的正半轴重合,角的______在第几象限就称为第几象限的角。若终边落在______上,认为这个角不属于任何象限。称为象限界角(或轴线角、非象限角).
4. 终边相同的角:所有与角a 终边相同的角,连同角a在内,可构成一个集合:s ={w| w=____________}
5. 象限角的集合表示如下:
x限的角的集合表示{x| x=_________________};第二象限的角的集合表示{x| x=________________}
第三象限的角的集表示{x| x=_________________};第四象限的角的集合表示{x| x=_______________
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