3.1匀变速直线运动规律02.ppt

【思路点拨】解答本题应把握以下三点： 【标准解答】选A.v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变 速直线运动，故乙做匀加速直线运动，A正确；0～1 s内 甲的位移大于乙的位移，B错误；a甲＝ = m/s2, a乙= m/s2,故甲、乙的加速度方向相反，甲的加 速度比乙的大，C、D错误. 【互动探究】本例题中（1）甲、乙两物体的运动方向有何关系？ （2）甲、乙两图线的交点有什么意义? 【解析】（1）甲、乙两物体的运动方向相同. （2）甲、乙两图线的交点表示在t=1 s时两物体的速度相同. 【典例4】（2010·玉溪高一检测）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车.试问. （1）汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ （2）什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？ 【思路点拨】解答本题时应把握以下两点： 【标准解答】方法一：（1）汽车开动后速度由零逐渐增 大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车 的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行 车的速度时，两者距离越来越小.所以当两车的速度相等 时，两车之间距离最大.有v汽=at=v自，t= =2 s. Δs=v自·t- at2=6×2 m- ×3×4 m=6 m. （2）汽车追上自行车时，两车位移相等，v自·t′= at′2，代入数值得t′=4 s，v汽′=a·t′= 3×4 m/s=12 m/s. 方法二（图象法）： （1）两车的v-t图象如图所示，由 图可看出，在两车速度相等的t1时 刻，两车的位移（速度图线与时间 轴所围面积）之差达最大. s=2 s Δs=v自t1- at12=6×2 m- ×3×22 m=6 m. (2)当两车的位移（速度图线与时间轴所围面积）相等时，两车相遇.由图可知， t2=2t1=2×2 s＝4 s v汽2=at2=3×4 m/s=12 m/s. 答案：(1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s 【典例1】如图3-1-5所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线 18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为 5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为 12.5 m/s.下列说法中正确的有 A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处 【思路点拨】解答本题应把握以下两点： 【标准解答】选C.在加速阶段若一直以最大加速度加 速，则2 s末的速度vt=v0+at=(8+2×2)m/s=12 m/s不超 速，故B错误；2 s内的位移s=v0t+ at2=8×2 m+ ×2×22 m=20 m,则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线， A错误；如果汽车保持匀速行驶2 s通过的距离s=vt=8× 2 m=16 m，故如果汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距 离小于16 m，不能通过停车线，C正确；如距离停车线 5 m处减速，汽车运动的最小距离s,由vt2-v02=2as得 ，故不能停在停车线处，D错 误. 【变式训练】(2010·厦门高一检测)汽车原来以5 m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为 0.4 m/s2则：（1）汽车刹车后经多长时间停止？滑行距离为多少？ （2）刹车后滑行30 m经历的时间为多少？停止前2.5 s内滑行的距离为多少？ 【解析】以初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s, a=-0.4 m/s2. (1)由vt=v0+at得t= = s=12.5 s 由vt2-v02=2as得 (2)由s=v0t+ at2得t2-25t+150=0 解得t=10 s,t=15 s（舍去） 根据对称性把汽车运动看做反方向的匀加速直线运动， s= at2= ×0.4×2.52 m=1.25 m. 答案：(1)12.5 s 31.25 m (2)10 s 1.25 m 【典例2一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度. 【思路点拨】质点做匀加速直线运动，设质点运动的初速度为v0、加速度为a，可根据位移公式或速度公式或平均速度推论式或逐差法求解. 【自主解答】解法一：基本公式法. 如图所示，