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冲量和动量·典型例题解析
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【例1】 两个质量相等的物体分别沿高度相同,但倾角不同的光滑斜面从顶端自由下滑到底端,在此过程中两物体具有相同的物理量是
[ ]
A.重力的冲量
B.合力的冲量
C.动量的变化
D.速率的变化
解析:正确答案为D
点拨:虽然它们所受的重力相同,但它们在斜面上运动的时间不同,所受的合外力的大小和方向均不同,到达斜面底端时速度的方向不同,
与斜面倾角无关.
【例2】 质量为0.4kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁,被墙以4m/s的速度弹回,如图49-1所示,求
(1)小球撞击墙前后的动量分别是多少?
(2)这一过程中小球的动量改变了多少?方向怎样?
解析:取向右为正方向,则
(1)小球撞击墙前的动量p1=mv1=0.4×5=2(kg·m/s),动量为正,表示动量的方向跟规定的正方向相同,即方向向右.
小球撞击墙后的动量p2=mv2=0.4×(-4)=-1.6(kg·m/s).动量为负,表示动量方向跟规定的正方向相反,即方向向左.
(2)此过程中小球动量的变化Δp=p2-p1=-1.6-2=-3.6(kg·m/s),动量的变化为负,表示方向向左.
点拨:动量、动量的变化都是矢量,解题时要选取正方向,把矢量运算简化为代数运算.
【例3】 如图49-2所示在倾角θ=37°的斜面上,有一质量m=5kg的物体沿斜面下滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2s的时间内,物体所受各力的冲量.
点拨:对物体受力分析,确定各力的大小和方向.按I=Ft可求得各力的冲量,冲量的方向与该力的方向相同.
?
参考答案
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重力的冲量IG=10N· s,方向竖直向下;弹力的冲量IN=80N·s,方向垂直斜面向上;摩擦力的冲量If=16N·s,方向沿斜面向上.
【例4】 将质量为0.2kg的小球以初速度6m/s水平抛出,抛出点离地的高度为3.2m,不计空气阻力.求:
(1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量
(2)小球将要着地时的动量
(3)小球从抛出到它将要着地的过程中动量的变化
点拨:由平抛运动知识可求出运动时间和要着地时的水平速度和竖直速度,从而求出重力的冲量和要着地时动量,求着地时动量既可以先将速度合成后来求,也可先求出水平方向的动量和竖直方向的动量,然后将这两个方向的动量按矢量合成的方法合成,得到所求的动量.小球在运动过程中的水平方向的动量没有变化ΔPx=0,竖直方向的动量变
量的变化量,因为这两个动量的方向不同,不能按代数运算处理,只有在某方向上选取了正方向后才可化为代数运算.
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参考答案
?
(1)1.6N·s 方向竖直向下 (2)20kg·m/s 方向与水平面成53°夹角斜向下 (3)1.6kg·m/s 方向竖直向下
跟踪反馈
1.下列有关动量的说法中,正确的是
[ ]
A.物体的动量发生变化,一定是物体的速率发生了变化
B.物体的动量发生变化,一定是物体的速度方向发生了变化
C.物体的运动状态发生变化,物体的动量一定发生变化
D.做曲线运动的物体,动量一定发生变化
2.一小球作自由落体运动,它在运动中相等的两段时间内
[ ]
A.重力的冲量相同
B.动量变化相同
C.后一段时间内比前一段时间内动量变化大
D.后一段时间内比前一段时间内动量变化得快
3.甲、乙两物体沿一直线相向运动,甲的质量为2kg,速度大小为5m/s,乙的质量为5kg,速度大小为2m/s,以甲的运动方向为正,则甲的动量为_______kg·m/s,乙的动量为_______kg·m/s,两个物体的总动量为_______kg·m/s.
4.以初速度大小20m/s竖直向上抛出一个物体,不计空气阻力,物体的质量为0.5kg,则抛出后当重力对小球的冲量达15N·s时,物体的动量为_______kg·m/s,这一过程中物体的动量变化了_______kg·m/s.
?
参考答案
?
动量定理(1)·典型例题解析
?
【例1】 钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤,而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤?
解析:钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小,铁锤和钉子之间的相互作用时间很短,对于动量变化一定的铁锤,受到钉子的作用力很大,根据牛顿第三定律,铁锤对钉子的作用力也很大,所以能把钉子钉进去.橡皮锤形变较大,它和钉子之间的作用时间较长,同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小,不容易把钉子钉进去.但在铺地砖时,需要较小的作用力,否则容易把地砖敲碎,因此铺地砖时用橡皮锤,不用铁锤.
点拨:根据动量定理,利用对作用时间的调整来控制作用力的大小.
【例2】 如图50-1所示,质量为m的小球以速度v碰到墙壁上,被反弹回来的速度大小为2v/3,若球与墙的作用时间为t,求小球与墙相碰过程中所受的墙壁给它的作用
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