2018年人教版九年级数学全册教案设计.doc

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2018年人教版九年级数学全册教案设计 (精品教案设计,精美排版,值得下载借鉴参考) 第二十六章 反比例函数 主题 反比例函数 课型 新授课 上课时间 教学内容 26.1 反比例函数,26.2 实际问题与反比例函数 教材分析 本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数、二次函数的基础上,再次进入函数范畴,使学生进一步理解函数的内涵,并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题.反比例函数是最基本的函数之一,是后续学习各类函数的基础. 教学目标 1.知识与技能 (1)领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念,加深对函数概念的理解; (2)能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式; (3)掌握反比例函数的图象与性质; (4)能利用反比例函数图象与性质解决相关的实际问题. 2.过程与方法 探索现实生活中数量间的反比例关系,在解决实际问题的过程中,进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型,进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点;学会利用数形结合的数学思想解决问题. 3.情感、态度与价值观 从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系,领悟用函数观点解决某些实际问题的思想.进一步体验数学来源于生活实际,激发学生学好数学服务社会的远大理想.通过各种真实、贴近生活的素材和问题情景,激发学生学习数学的热情和兴趣,体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性. 教学 重难点 重点: 反比例函数概念、图象和性质、实际问题和反比例函数. 难点: 反比例函数及其图象、性质的理解和掌握. 知 识 结 构 课 题 26.1.1 反比例函数 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)从现实情境和已知经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对概念的理解. (2)经历抽象反比例函数概念的过程,了解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念. (3)会求简单实际问题中的反比例函数解析式. 2.过程与方法 进一步提高探究问题、归纳问题的能力,能运用函数思想方法解决有关问题. 3.情感、态度与价值观 增强用函数观点思考问题的意识和习惯. 教学 重难点 重点:反比例函数的概念. 难点:反比例函数解析式的确定. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.上海世博会吉祥物“海宝”的毛绒公仔,其中小号的市场单价为30元/个,买x个这样公仔需要y元,请写出y关于x的函数关系式. 2.上海世博会的中国馆设计为一个正方形. 正方形的周长C与边长a的关系式可表示为    .? 3.老师驾车从太湖南岸的湖州来到美丽的金华,汽车旅程表显示为240 km,请你说出行驶速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间的关系式. 探索新知 合作探究 函数y=30x,C=4a,vt=240,v=,t=. 问题1:上面的等式中,有你认识的函数吗?(学生思考后回答) (y=30x,C=4a) 问题2:它们是什么函数?(正比例函数) 问题3:你们还记得正比例函数的定义吗?一起来填空. 形如    的函数叫做正比例函数.其中x是    量,y是x的    ,k是    系数.自变量x的取值范围是    .? 函数v=,t=它们也是同一类函数,小学时我们就已经学过,两个量的乘积是一个不为零的常数,这两个量就成什么比例呢?(反比例)所以,我们叫这一类函数为反比例函数. 认识一种新的知识,都要从定义开始,让我们类比正比例函数的定义方法,给反比例函数下个定义吧. 反比例函数的一般形式可以写成y=,形如y=(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数,自变量x的取值范围是:x≠0的全体实数. 小结:在反比例函数的定义中,有两点要提醒大家注意: ①k≠0,②x≠0(两个不为零) 分析例题:已知y与x成反比例,当x=2时,y=6, (1)写出y和x之间的函数解析式; (2)当y=4时,求x的值. 教师讲解时要注重引导学生,同时要强调解题的规范性. 续表 探索新知 合作探究 重点关注: (1)学生是否深刻理解“y是x的反比例函数”这句话的意义. (2)学生是否能够正确求解,书写是否规范. 【教师指导】 1.易错点: (1)在确定反比例函数解析式y=的时候,一定要注意k≠0这一条件. (2)在解决有关正比例函数与反比例函数的综合性问题时,容易忽略这两个函数的比例系数不一定相等的情况. 2.归纳小结: (1)y=中,自变量x是分式的分母,当x=0时,分式无意义.因此,反比例函数中自变量x的取值范围是不等于0的一切实数; (2)比例系数“k≠0” (3)函数y的取值范围也是一切非零实数. 3.方法规律: (1)判断一个函数是否是反比例函数,首先看看两个变量是否具有反比例关系,然后根据反比例函数的意义去判断,其形式为y=

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