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2017-2018年度第二学期人教版高一数学期末测试

第 =page 13 13页,共 =sectionpages 14 14页 第 =page 14 14页,共 =sectionpages 14 14页 2017-2018年度第二学期人教版高一数学期末测试 一、选择题 关于x的不等式x2?ax?6a20(a0)的解集为(x1,x2),且x2?x1=10,则a=(  ) A. 2 B. 5 C. 52 D. 32 已知正项等比数列{an}满足a2014=a2013+2a2012,且anam=4a1,则6(1m+1n)的最小值为(  ) A. 23 B. 2 C. 4 D. 6 数列{an}满足:an=an?6(n7)(3?a)n?3(n≤7)且{an}是递增数列,则实数a的范围是(  ) A. (94,3) B. [94,3) C. (1,3) D. (2,3) 已知函数f(x)=x2?cos(xπ),若an=f(n)+f(n+1),则i=12014ai=(  ) A. ?2015 B. ?2014 C. 2014 D. 2015 在△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=23,c=22,∠A=60°,则∠C的大小为(  ) A. π4或3π4 B. π3或2π3 C. π3 D. π4 对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,???8),其回归直线方程是y=13x+a,且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数a的值是(  ) A. 116 B. 18 C. 14 D. 12 执行如图所示的程序框图,输出的S值为?4时,则输入的S0的值为(  ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 同时投掷两个骰子,则向上的点数之差的绝对值为4的概率是(  ) A. 118 B. 112 C. 19 D. 16 二、填空题 若数列{an}中an=?n2+6n+7,则其前n项和Sn取最大值时,n= ______ . 若满足∠ABC=π3,AC=3,BC=m的△ABC恰有一解,则实数m的取值范围是______ . 已知关于x的不等式(ax?a2?4)(x?4)0的解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的值为______ . 设函数f(x)=ex?1??,x1x13??,?x≥1,则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是______ . 三、解答题 已知等比数列{an}中,a1=a,a2=b,a3=c,a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边,且cosB=34. (1)求数列{an}的公比q; (2)设集合A={x∈N|x22|x|},且a1∈A,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}满足:a1+a2+…+an=n?an,其中n∈N*. (1)求证:数列{an?1}是等比数列; (2)令bn=(2?n)(an?1),求数列{bn}的最大项. 某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域BOC内,乙中转站建在区域AOB内.分界线OB固定,且OB= (1+3)百米,边界线AC始终过点B,边界线OA、OC满足∠AOC=75°,∠AOB=30°,∠BOC=45°.设OA=x(3≤x≤6)百米,OC=y百米. (1)试将y表示成x的函数,并求出函数y的解析式; (2)当x取何值时?整个中转站的占地面积S△OAC最小,并求出其面积的最小值. 已知数列{an}满足:a1=3,an+1=an+3n2+3n+2?1n(n+1),n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式; (2)证明:1a1+1a2+…+1an12. 如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+3)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?  已知数列{an}的前n项和为Sn,满足:Sn=2an?2n(n∈N*) (1)求证:数列{an+2}是等比数列; (2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),求数列{bnan+2}的前n项和Tn; (3)(理科)若12Tnm2?5m对所有的n∈N*恒成立,求m的取值范围. 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如表的统计资料: 使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求: (1)线性回归直线

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