平面向量较难题 （一）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 平面向量较难题 　一．选择题（共25小题） 1．过点P（﹣1，1）作圆C：（x﹣t）2+（y﹣t+2）2=1（t∈R）的切线，切点分别为A，B，则?的最小值为（　　） A． B． C． D．2﹣3 2．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=?，I2=?，I3=?，则（　　） A．I1＜I2＜I3 B．I1＜I3＜I2 C．I3＜I1＜I2 D．I2＜I1＜I3 3．在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN=2，则?的取值范围为（　　） A． B．[4，6] C． D． 4．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若=x+y，其中x，y∈R，则4x﹣y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．边长为2的正三角形ABC内（包括三边）有点P，=1，则?的范围是（　　） A．[2，4] B．[，4] C．[3﹣，2] D．[，3﹣] 6．过抛物线x2=4y的焦点F作直线AB，CD与抛物线交于A，B，C，D四点，且AB⊥CD，则?+?的最大值等于（　　） A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣16 7．已知共面向量，，满足||=3，+=2，且||=|﹣|．若对每一个确定的向量，记|﹣t|（t∈R）的最小值dmin，则当变化时，dmin的最大值为（　　） A． B．2 C．4 D．6 8．已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P为△ABC外接圆上的一动点，且的最大值是（　　） A． B． C． D． 9．已知平面向量，，满足||=，||=1，?=﹣1，且﹣与﹣的夹角为，则||的最大值为（　　） A． B．2 C． D．4 10．已知向量，满足||=2，||==3，若（﹣2）?（﹣）=0，则||的最小值是（　　） A．2﹣ B．2+ C．1 D．2 11．已知向量，夹角为，||=2，对任意x∈R，有|+x|≥|﹣|，则|t﹣|+|t﹣|（t∈R）的最小值是（　　） A． B． C． D． 12．已知△ABC，若对?t∈R，||，则△ABC的形状为（　　） A．必为锐角三角形 B．必为直角三角形 C．必为钝角三角形 D．答案不确定 13．已知A，B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点．MN是圆O的一条直径，则?的取值范围是（　　） A． B．[﹣1，1） C． D．[﹣1，0） 14．如图，在圆O中，若AB=3，AC=4，则?的值等于（　　） A．﹣8 B． C． D．8 15．已知△ABC周长为6，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，则?的取值范围为（　　） A．[2，18） B．（，2] C．[2，） D．（2，9﹣3） 16．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若=x+y，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（　　） A． B．2 C． D．3 17．已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在x，y的正半轴上（含原点O）滑动，则|+|的最大值是（　　） A．1 B．2 C．3 D． 18．如图，点C在以AB为直径的圆上，其中AB=2，过A向点C处的切线作垂线，垂足为P，则的最大值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 19．已知△ABC中，AC=2，AB=4，AC⊥BC，点P满足=x+y，x+2y=1，则?（+）的最小值等于（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣ 20．设，为单位向量，若向量满足|﹣（+）|=|﹣|，则||的最大值是（　　） A．1 B． C．2 D．2 21．P为△ABC内部一点，且满足|PB|=2|PA|=2，，且，则△ABC的面积为（　　） A． B． C．1 D． 22．正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=EA，CF=2FB，如果对于常数λ，在正方形ABCD的四条边上（不含顶点）有且只有6个不同的点P，使得成立，那么λ的取值范围为（　　） A． B．（﹣3，3） C． D．（3，12） 23．如图，O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则?的值为（　　） A．4 B．5 C．7 D．6 24．△ABC中，若对任意t∈R均有|﹣t|≥||成立，则