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2018年内蒙古赤峰市中考数学试卷.doc
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2018年内蒙古赤峰市中考数学试卷
一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,在答题卡的对应位置上按要求涂黑。每小题3分,共36分。)
1.2018的相反数是( )
A.﹣2018 B. C.2018 D.﹣
2.下列符号中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A.x2+x2=2x4 B.x2?x3=x6 C.(x2)3=x6 D.(2x2)3=6x6
4.红山水库又名“红山湖”,位于老哈河中游,设计库容量25.6亿立方米,现在水库实际库容量16.2亿立方米,是暑期度假旅游的好去处.16.2亿用科学记数法表示为( )
A.16.2×108 B.1.62×108 C.1.62×109 D.1.62×1010
5.如图是一个空心圆柱体,其俯视图是( )
A. B. C. D.
6.有一天,兔子和乌龟赛跑.比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌龟缓慢的爬行.不一会儿,乌龟就被远远的甩在了后面.兔子想:“这比赛也太轻松了,不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行.当兔子醒来跑到终点时,发现乌龟已经到达了终点.正确反映这则寓言故事的大致图象是( )
A. B. C. D.
7.代数式+中x的取值范围在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
8.已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点G、H,∠EGB=25°,将一个60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合),则∠PHG等于( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
9.已知抛物线y=a(x﹣1)2﹣3(a≠0),如图所示,下列命题:①a>0;②对称轴为直线x=1;③抛物线经过(2,y1),(4,y2)两点,则y1>y2;④顶点坐标是(1,﹣3),其中真命题的概率是( )
A. B. C. D.1
10.2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为380场,若设参赛队伍有x支,则可列方程为( )
A.x(x﹣1)=380 B.x(x﹣1)=380 C.x(x+1)=380 D.x(x+1)=380
11.如图,AB是⊙O的直线,C是⊙O上一点(A、B除外),∠AOD=130°,则∠C的度数是( )
A.50° B.60° C.25° D.30°
12.如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P是以C(﹣1,0)为圆心,1为半径的圆上一点,连接PA,PB,则△PAB面积的最小值是( )
A.5 B.10 C.15 D.20
二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上,每小题3分,共18分)
13.分解因式:2a2﹣8b2= .
14.一组数据:﹣1,3,2,x,5,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数是 .
15.半径为10cm的半圆围成一个圆锥,则这个圆锥的高是 cm.
16.如图,已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于点P,则关于x的方程﹣x+b=的解是 .
17.如图,P是?ABCD的边AD上一点,E、F分别是PB、PC的中点,若?ABCD的面积为16cm2,则△PEF的面积(阴影部分)是 cm2.
18.观察下列一组由★排列的“星阵”,按图中规律,第n个“星阵”中的★的个数是 .
三、简答题(解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,共8题,满分96分)
19.(10分)先化简,再求值:﹣x+1,其中x=﹣()﹣1﹣|1﹣|.
20.(10分)如图,D是△ABC中BC边上一点,∠C=∠DAC.
(1)尺规作图:作∠ADB的平分线,交AB于点E(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,求证:DE∥AC.
21.(12分)国家为了实现2020年全面脱贫目标,实施“精准扶贫”战略,采取异地搬迁,产业扶持等措施.使贫困户的生活条件得到改善,生活质量明显提高.某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况,进行随机抽样调查,分为四个类别:A.非常满意;B.满意;C.基本满意;D.不满意.依据调查数据绘制成图1和图2的统计图(不完整).
根据以上信息,解答下列问题:
(1)将图1补充完整;
(2)通过分析,贫困户对扶贫工作的满意度(A、B、C类视为满意)是 ;
(3)市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中,随机抽取两户进行满意度回访,求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率.
22.(12分)小明同学三次到某超市购买A、B两种商品,其中仅有一次是有折扣的,购买数量及消费金额如下表:
类别
次数
购买A商品数量(件)
购买B商
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