全等三角形一边一角.docVIP

全等证明——构造 例题1：△ABC中，AB=AC，∠BAC+∠BEA=180°，CD//BE. （1）试找出与∠CAD相等的角，并说明理由; （2）请找出与CD相等的线段，并说明理由. 变1：△ABC中，AB=AC，∠BAC+∠BEA=180°，CD∥BE. 请找出与CD相等的线段，并说明理由. 变:2：△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠BEA，CD∥BE. 请找出与CD相等的线段，并说明理由. 变3：△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠BEA，CD∥BE. 请找出与BE相等的线段，并说明理由. 变4：△ABC中，AB=AC，∠BAC+∠BEA=180°，CD∥BE. 请找出与BE相等的线段，并说明理由. 变5：△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，∠BAC+∠BEA=180°，CD//BE. 探究线段BE、CD与AD关系，并说明理由. 变6：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠BAC+∠BEA=180°，CD//BE. 探究线段BE、CD与AD关系，并说明理由. 变7：△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠BEA=∠AHB，CD//EF. 请找出与AE相等的线段，并说明理由. 例题2：如图，△ABC为等边三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC. 探究：图中是否存在与线段AE相等的线段？若存在，请找出，并说明理由；若不存在，请说明理由. 变1：如图，△ABC为等边三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EF. 探究线段BD、FC、AE的数量关系. 变2：如图，△ABC为等边三角形，若点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC,若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长. 变3：如图，△ABC为等边三角形，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE. （1）图中是否存在与相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）求证：BE=EC； 变4：如图，AC=BE，BD=CD.求证：∠CAD=∠BED. 变5：如图，∠CAD=∠BED，BD=CD.求证：AC=BE. 变6：如图，已知AB=AC，BD=CE.求证：DP=PE.