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初中数学教学中如何渗透数学思想的方法 　　《数学课程标准》指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必需的应用技能.而在范永利等编著的《数学思想的渗透与训练》中曾说到“数学思想方法反映着数学概念、原理及规律的联系和本质，是学生形成良好认知结构的纽带，是培养学生能力的桥梁.在教学中渗透数学思想是全面提高初中数学教学质量的重要途径.” 　　 　　这几段文字在提醒着我：在学习数学的过程中，数学知识虽然很重要，但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法.数学思想方法它来源于数学基础知识，在运用数学基础知识及处理数学问题时，具有指导性的地位.作为一名数学教师，必须重视数学思想的教学.因为数学教学不仅仅是单纯的知识传授，更应注意对其中所蕴含的数学思想方法进行提炼和总结. 　　 　　本人通过教学实践与总结，长期地在教学中渗透各种数学思想，收到了良好教学效果.下面谈谈在教学中渗透数学思想方法的几点体会. 　　 　　一、在数学概念的教学中，渗透数学思想方法 　　 　　数学概念的形成过程往往是通过学生熟知的一些生产、生活的实例、实物、模型等，向学生提供丰富的感性材料，让学生观察对象的共同点，分析、对比、归纳、抽象概括出对象的本质属性，从而形成概念.因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想.比如在七年级学习“相反数”这个概念时，通过分析3和-3这两个数的特点，引导学生自行得出相反数的概念：“只有符号不同的两个数”.为了加深理解，把这两个数画在数轴上，也可以这样定义相反数：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.这样，通过数形结合的数学思想来比较教学，学生也更容易理解0.5与-12是互为相反数.又如：在八年级学习“矩形”的定义时，通过观察矩形与平行四边形的共同点，分析、对比引导学生自行归纳出矩形的概念：“有一个角是直角的平行四边形.”同时为了加深概念的理解，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，可以发现，角的大小改变了，但仍然保持平行四边形的形状.因此可以得出：平行四边形+一个直角=矩形. 　　 　　 　　在数学概念的教学中借助图形来认识概念，必须从图形中找出规律性的东西，这样便把感性认识用数学语言抽象到理性认识，才能使学生正确地理解概念，牢固地掌握概念.因此数形结合的数学思想，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力.华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微.”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉.当然，并不是所有的数学概念都能用图形来帮助理解的，对于具体问题应作具体分析. 　　 　　二、在数学解题教学中，体验数学思想方法 　　 　　数学题型不计其数，问题又可变式发散，因此数学题目就千千万万，但是蕴涵在问题中的数学思想方法总是永恒不变的，它是数学的精髓，是解决问题的有效手段，是制胜的法宝.因此在数学解题教学中，不能只平铺直叙地罗列解法，而应着重概括总结数学思想方法在解题中的指导作用. 　　 　　例1先化简，再求值：(2xx-1-xx+1)÷xx2-1,其中x=-2. 　　 　　分析将除法运算转化为乘法运算，同时对多项式进行因式分解后再约分. 　　 　　解析原式=(2xx-1-xx+1)÷x(x+1)(x-1) 　　 　　=(2xx-1-xx+1)×(x+1)(x-1)x 　　 　　=2xx-1×(x+1)(x-1)x-xx+1×x(x+1)(x-1) 　　 　　=2(x+1)-(x-1)=2x+2-x+1=x+3. 　　 　　当x=-2时，原式=-2+3=1. 　　 　　例2如图2,已知EF∥BC，FD∥AB，AE=1.8 cm，BE=1.2 cm，CD=1.4 cm，求BD的长. 　　 　　常规解法因为EF∥BC，DF∥AB, 　　 　　 　　所以AEBE=AFCF,BDCD=AFCF, 　　 　　所以AEBE=BDCD. 　　 　　再代入数值计算可得，其中利用中间比学生不易掌握.但如果采用平行四边形对边相等的性质，平行只需用一次，思路更简洁： 　　 　　设EF=BD=x，因为EF∥BC， 　　 　　所以EFBC=AEAB, 　　所以xx+1.4=1.81.2+1.8. 　　 　　转化的思想是一种重要的数学思想，是将陌生的或不易解决的问题，设法通过某种手段转化为我们所熟悉的或已经解决的，或易于解决的问题，从而使原问题获得解决的一种思想方法.这种数学思想体现在数学解题中，就是将原