初中数学教学中培养学生类比的思维能力实施的策略探析.docVIP

初中数学教学中培养学生类比的思维能力实施的策略探析 　　摘 要： 类比思维方式是初中数学学习中经常运用到的思维方式，它能够将抽象的问题具体化，帮助学生更好地理解数学定理、数学推论、数学概念等一系列基本知识的推导过程和来源，是学生必须掌握和勤加练习的思维方式之一.是否具备类比思维能力关系到学生数学学习效果的好坏，更涉及学生能否在整个学习过程中熟悉贯通所学到的知识和方法，是当前初中数学教学中应该深入探讨的一个重要问题.作者从类比思维在初中数学教学中的广泛应用着手，结合教学循序渐进的过程要求，提出了几点针对性的实施策略. 　　关键词： 初中数学教学 类比思维 实施策略 　　类比思维是作为一种思维方法，同时也是一种推理方法，它能够通过类比和联想从相似或者相同的两个对象出发，推出其他属性或者对象.在数学学习过程中，类比思维不仅能够很好地说明数学推理、数学运算中的一些推论、定理来源，还能够更好地调动学生联想、对比学习的积极性，强化学生对数学教学的理解，帮助他们更好地掌握数学运算中的规律，促使他们更积极地投入初中数学学习中. 　　一、初中数学中类比思维的运用 　　类比思维能够从已知的对象推导出未知的对象，从已知的运算规律推到出其他不同的运算方式.在初中数学学习中，类比思维能够根据简单、众所周知的运算定理推导出更广泛运用的定理，从一个大家熟知的概念推导出新的概念，从已知的数学规律推导出未知的规律和特点，是数学公式、定理等得出的重要推导方式.它不仅是传统数学教学中应该注重的，更是现代教学中培养学生发散思维，帮助学生创新、开拓知识领域的重要方式和方法.在数学教学过程中，教师应该增强类比思维能力培养意识，循序渐进，一步步地培养学生的类比思维能力，最终让学生养成运用类比思维方式思考和解决数学问题的习惯，推动整个数学教学的发展. 　　二、培养学生类比思维能力方法 　　1.概念讲述，初步认识类比思维. 　　概念讲述是数学教学中的第一步，只有通过对概念清晰明了的阐述才能够使学生清楚知道什么是类比思维，类比思维的特点，以及如何进行最基本的运用.在培养学生类比思维能力的过程中，只有对类比思维这一概念进行很好的阐述，才能够引导学生初步认识类比思维. 　　例如：在讲授九年级上册“圆与圆的位置关系”时，首先让学生回顾直线与圆的位置关系，让学生根据交点个数判断出相离、相切、相交三中位置关系，用类比的手段同样让学生从交点个数来判断圆与圆的位置关系.在教师上课过程中，利用太阳从海平面升起动态地演示直线和圆的位置关系，在讲述圆与圆的位置关系时，也可以动态地演示圆与圆的五种位置关系，同时用图形描绘出相切和相离的两种不同情况.又如：在讲述一元一次不等式时，可以类比一元一次方程的基本形式ax+b=0（a≠0），含有一个未知数，未知数最高次是1次的方程，可以让学生类比得出有一个未知数，未知数最高次是1次的不等式就是一元一次不等式. 　　根据传统的解释，类比思维是一种思维方法，是一种通过对陌生问题的解决而形成的策略方法.它包括联想和类比这两个方面，联想是从一个信息想到另一个信息，而类比则是在不同的信息中寻找相同或者相似的地方. 　　2.课本实例，强化了解类比思维. 　　课本上的实例能够让学生很直观、很清晰地认识类比思维是如何在数学学习过程中进行运用的，但是只这些实例还不够.这就需要在数学教学过程中引入个案分析这一说法，并以此深化学生对类比思维的把握. 　　例如：苏科版九年级上册用待定系数法求解抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的解析式时，笔者先让学生回顾八年级学过的一次函数解析式：直线kx+b=0（k≠0）经过点（2，4）（0，3），求这个一次函数的解析式.让学生体会用方程组的思想解决问题.给出下面的问题：二次函数图像y=ax+bx+c（a≠0）经过点（0，6）（2，1）（3，5），求此函数的解析式.学生用类比思维就能解决问题. 　　类比思维包括同构类比、因果关系类比、思想方法类比等多种类型，要针对每一个类型都进行个案说明，理清每一种类型它所具备的特点，将类比思维进行系统分类.这样能够使学生更容易掌握这一思维方法的特点，从而在最短的时间里分清某种思维方法、解决方法属于哪一种具体类型. 　　3.具体实践，增强训练类比思维. 　　无论是在学习还是生活中，实践一直是必不可少的，尤其是在数学教学过程中.只有将理论付诸实践，将问题具体化，让学生自己动手，才能够更深刻地将这种思维方式融入学生的学习中.在教学过程中，老师在列举实例具体说明类比思维能力的特点之后，应该引导学生自己动脑、动手进行实践操作，将类比思维这一抽象概念具体到学生的公式运用、事例说明中. 　　例如：在教学苏科版七年级上册图形的认识时一直强调要求学生先画出俯视图，笔者在上课时准备几个小方块，让学