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一次函数和正比例函数优秀课件

一次函数与正比例函数 时间(分) 离家的路程(米) 0 1 2 3 4 5 7 1.在这个问题中,有几个变量?哪个是自变量?哪个是因变量? 2.如果时间用X表示,你还能表示出离家的距离吗? 3.如果用y表示离家的距离,你能写出y与X的关系式吗? y=50x 0≤x≤20 通过我的手机计步,未来城市到城南中学的大概的路程是1000米,我每分钟平均走50米。 0 50 100 150 200 250 350 X 50X 通过我的手机计步,未来城市到城南中学的大概的路程是1000米,我每分钟平均走50米。 时间(分) 0 1 2 3 4 5 6 离学校的路程(米) 1.在这个问题中,有几个变量?哪个是自变量?哪个是因变量? 2.如果用X表示时间,y1表示表示离学校的距离,你能写出他们的关系式吗? y1=1000-50X 0≤x≤20 实际问题中,我们要注意自变量的取值范围。 x 1000-50x 1000 950 900 850 800 750 700 y=50x y1=1000-50X 这两个式子反应是两个变量之间的关系,自变量取一个值因变量总有一个值对应,就可以说y是X的函数,这是函数表示的方法之一---关系式法。 观察它们有什么共同的特点? 它们是什么函数? 两个变量,唯一对应 自变量因变量指数为都1 左右两边都是整式 一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数. 这里为什么强调k、b是常数, k≠0呢? y=50x y1=1000-50X y=kx+b 因变量 常数 常数 自变量 y=kx b=0 k ≠0 一次函数 正比例函数 正比例函数 一次函数 y1=-50X+1000 把因变量写左边,右边写自变量和常量,注意符号 当b=0时, y=kx+b即y=kx ( k≠0 ),叫正比例函数,是一种特殊的一次函数. 两个变量,唯一对应 自变量因变量指数为都1 左右两边都是整式 k≠0 ,如果是正比例函数 k≠0且b=0 一次函数的特点: 指出一次函数的K和b ② ③ ③ 写出一个函数关系式,让大家来判断 ? 已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时, y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数? 1.若函数y=(m-2)x|m|-1+m+2是关于x的一次函数,试求m的值. 下周一我就要开车回井溪,汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,设行驶时间为x,油箱剩余油为y 1.写出y与x的函数关系式吗? 2.自变量的范围是多少? 3. 5小时后油箱还剩多少油? 4.油箱还剩10升,走了多少小时? y=50-5x 0≤x≤10 50-5x5=25升 50-5x=10 谢谢大家

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