一次函数与反比例函数的综合复习课件(2011中考复习)[一].pptVIP

一次函数与反比例函数的综合复习 教学目标： 通过复习反比例函数和一次函数的概念，性质和图象，使学生对反比例函数和一次函数有个整体认识，并掌握他们的联系和区别。 掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题 掌握一次函数与反比例函数的大小比较 掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算 1、完成表格 求一次函数与反比例函数的交点坐标 从图像上看，一次函数与反比例函的交点可由值的符号来决定。 （1）K值同号，两个函数必有两个交点 （2）K值异号，两个函数可能无交点，可能有一个交点，也可能有两个交点！ 从计算上看，一次函数与反比例的交点主要取决于两函数所组成的方程： 在解的过程中，代入消元得： ， 去分母得： 这个一元二次方程的△的值决定两个函数的交点个数；△0，两函数有两个交点；△=0，两函数只有一个交点；△0，两函数没有交点。 特别注意：△=0，两函数只有一个交点，这种特性也适用于二次函数与一次函数只有一个交点时的情况。 一次函数与反比例函数的大小比较 一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算 一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算 A．1＜x＜3 B．x＜0或1＜x＜3C．0＜x＜1D．x＞3或0＜x＜1 （2014?贵港）如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例 函数y=﹣ 的图象在第二象限内交于点B，过 点B作BD⊥x轴于点D，OD=2． （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标． * * ①x的取值范围_______； ②图象是_______； ③k0时，y随的x增大而____ k0时，y随的x增大而____ ①x的取值范围_______； ②图象是一条_______； ③k0时，y随的x增大而___（在每个象限内） k0时，y随的x增大而___ （在每个象限内） 不同点 k0时，过_________象限；k0时，过__________象限。 相 同 点 一、三 二、四 x≠0 任意实数 增大 减小 直线 增大 减小 双曲线 考点1 ② ① ④ ③ ④ ③ ① ① ② ③ ④ 两交点的分成四段来考虑 两交点的x值和y轴把x轴分成四段 ② 考点2 ② ① ③ 一交点的分成三段来考虑 交点的x值和y轴把x轴分成三段 ① ② 无交点的分成两段来考虑 y轴把x轴分成两段 分x0和x0两段 （A） 关键是求出两个函数公共交点A、B的坐标 k值同号。（必有两交点） B A C O x y S△AOB=S△OCB+S△OCA 考点3 （可能无交点，可能有一个交点，也可能有两个交点） （B）k值异号。 S△AOB=S△OBC—S△OAC A B C O x y A 1、如图1，一次函数与反比例函数的图像 相交于A、B两点， 则图中使反比例函数的 值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ） （A）x＜－1　 （B）x＞2　 （C）－1＜x＜0，或x＞2　 （D）x＜－1，或0＜x＜2 D 2014?贵港）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的 图象与一次函数 的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是（　） B 练习.1.(2010辽宁大连)如图2，反比例函数 和正比例函数y2=k2x的图像都经过点A(-1,2)，若y1y2，则x的取值范围是（ ） A.-1x0 B. -1x1 C. x-1或0x1 D. -1x0或x1 x y O A 图2 D A B O y x 如图，一次函数 （K为常数且K≠0) 的图像与反比例函数 的图像交于 ， 两点. （1）求一次函数的表达式； （2）若将直线AB向下平移m (m0) 个 单位长度后与反比例函数的图像有且只有 一个公共点，求m的值。 （2014成都） （1） 解得：b＝4，k＝ 所以，一次函数为：y＝x＋5 （2）向下平移m个单位长度后，直线为： ， 化为： Δ＝（5－m）2－16＝0，解得：m＝1或9 解：（1）OD=2，B点的横坐标是﹣2， 当x=﹣2时，y=﹣ ∴B点坐标是（﹣2，4）， 设直线AB的解析式是y=kx+b，图象过（﹣2，4）、（0，2）， ， 解得 ∴直线AB的解析式为y=﹣x+2； （2）∵OD=2， ∴BP=3， PD=BD﹣