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高一学期期末考试(数学)试卷及答案
浏阳一中2008年下期期末考试试卷
高一数学
本卷共三大题,时量120分钟,满分120分,试卷总页4页
一.选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,每小题都有四个不同的答案,其中只有一个是正确的,请把正确的答案选出来)
1.函数f(x)=的定义域为
A. B.(0,+) C.(0,1 D.(0,1)
2.下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是
A. y=-2x B. C. D.
3. 已知空间直角坐标系中一点A(-3,1,-4),则点A关于x轴对称点的坐标为
A.(-3,-1,4) B.(-3,-1,-4)
C.(3,1,4) D.(3,-1,-4)
4.函数的零点一定位于区间
A. B. C. D.
5.下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)
6.半径为R的球的内接正方体的表面积是
A. B. C. D.
7.已知,是三个不同的平面, m,n是两条不同的直线 ,下列命题中正确的是
A.若m//,n//,则m//n B. 若m//,m//,则//
C. 若,,则// D.若,m,m,则m∥
8、若,则直线不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、若直线L:ax+by=1与圆C:相切,则点P(a,b)与圆C的位置关系是
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上皆有可能
10、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D
成角的正弦值为
A. B.
C. D.
二.填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
11.圆心在(2,-1)且与y轴相切的圆 的标准方程为 。
12.三个数a=0.76,b=60.7 , c=log0.76的大小关系是 (用“”从大到小排列)。
13. 过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 。
14.如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,则 。
15.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
(1)、ABD为二面角A-BC-D的平面角;(2)、ACBD;(3)、 △ACD是等边三角形;
(4)、直线AB与平面BCD成600的角;
其中正确的结论的序号是
三.解答题(本大题共6个小题,共计60分).
16(本题满分9分).
已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={},Q={1,a2+1,a+1}
(1).求:MN;(2) .若MQ,求实数a的值。
17(本题满分9分)
已知直线,设其交点为点P。
求交点P的坐标;
设直线,分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程.
18.(本题满分10分)
已知函数f(x)=
(1)、求f(2)与f(),f(3)与f();
(2)、由(1)中求得结果,你能发现f(x) 与f()有什么关系?并证明你的结论;
(3)、求f(1)+f(2)+f(3)+的值.
19(本题满分10分).
如图,在四面体中,,点分别是的中点.
求证:(1)直线面;
ABCDEF
A
B
C
D
E
F
20(本题满分11分).
已知圆的方程为.圆内一点P
(1).若EF为过点P且倾斜角=1350的弦,求EF的长;
(2).若和分别为过P的最长弦和最短弦,求四边形的面积。
21(本题满分11分).
一用户到电信局打算上网开户,经询问,有三种月消费方式:(1)163普通方式:上网资费2元/小时;(2)163A方式:每月30元(可上网50小时),超过50小时以上的资费为 2元/小时;(3) ADLSD方式: 每月50元,时长不限(其它因素均忽略不计)。(每月以30日计算)
(1)、分别写出三种上网方式中所用月资费()与时间()的函数关系式;
(2)
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