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中级经济师金融计算专题练习
(名师总结解题技巧,值得下载打印练习)
第二章利率与金融资产定价
1.年利率=月利率×12=
2.单利
I=P×r×n 利息=本金×利率×时间
FVn=P+I=P(1+r·n) 本息和(终值)=本金×(1+利率
3.复利
①一年复利一次
S=P(1+r)n 本息和(终值)=本金
I(利息)=S-P=P(1+r)
P=S(1+r)n 本金(现值)=本息和
②一年复利m次
FVn
P=FVn(1+
③连续复利 FVn=P?
4.预期理论
长期债券的利率=短期利率的平均值
5.流动性溢价理论
长期债券利率=短期利率的平均值+流动性溢价
6.名义收益率
r=CF
7.实际收益率
实际收益率=名义收益率-通货膨胀率
8.本期收益率
r=CP
9.到期收益率
掌握零息债券的到期收益率公式
r=FP1
10.持有期收益率
r=Pn-
11.到期一次还本付息债券定价(等同于一年复利一次求本金)
P=F
12.净价=全价-应计利息
13.股票价格=预期股息收入
股票发行价格=预期每股税后盈利×市场所在地平均市盈率
14.市盈率=股票价格
15.夏普比率
SR=μ×Tσ
16.资本资产定价模型CAPM
E(ri)-rf=[E(rM)-
股票/债券风险收益=无风险资产收益率+(市场组合的预期收益率-无风险资产收益率)×β系数
17.投资组合的β系数=个别股票的β系数的加权平均数,其权数都等于各种证券在投资组合中的比例。
18.如果市场投资组合的实际收益率比预期收益率大于Y%,则证券i的实际收益率比预期大β
【例题讲解】
1. 某投资者购买了10000元的投资理财产品,期限2年,年利率为6%,按年支付利息。假定不计复利,第一年收到的利息也不用于再投资,则该理财产品到期时的本息和为( )元。
A.10600.00
B.11200.00
C.11910.16
D.11236.00
【答案】B
【解析】题目描述不计复利,第一年收到的利息也不用于再投资,即按单利计息。将已知项目代入单利的计算公式即可。
FV=P+P· r· n=P · (1+ r· n )
=10000 ×(1+6% ×2)
=11200(元)
2. 如果某投资者年初投入1000元进行投资,年利率8%,按复利每季度计息一次,则第一年年末该投资者的终值为( )元。
A.1026.93
B.1080.00
C.1082.43
D.1360.49
【答案】C
【解析】根据题目描述按复利每季度计息一次,即考核复利一年计息多次的计算公式。
FV
求终值即求本息和,每季度计息一次即一年计息4次,将题目内容带入公式可得,
1000 ×
3. 某机构投资者计划进行为期2年的投资,预计第2年收回的现金流为121万元,如果按复利每年计息一次,年利率10%,则第2年收回的现金流现值为( )万元。
A.100
B.105?
C.200
D.210
【答案】A
【解析】根据题目描述按复利每年计息一次,即考核复利每年计息一次的计算公式:
S=P
另题目要求第2年收回的现金流现值,即求算本金额P,由上式可推导出:
P=S
4.假定预期当年1年期债券的年利率是9%,预期下一年1年期债券的年利率为11%,根据预期理论,则当年2年期债券的年利率是( )。
A. 9%
B. 10%
C. 11%
D. 20%
【答案】B
【解析】本题考查利率的期限结构理论。预期理论认为,长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值,即当年2年期债券的年利率是(9%+11%)/2=10%。
5.如果某债券的年利息支付为10元,面值为100元,市场价格为90元,则其名义收益率为( )。
A.5.0%
B.10.0%
C.11.1%
D.12.0%
【答案】B
【解析】本题考核名义收益率。名义收益率是年利息与债券面值之比,其计算公式为:r=CF
6. 若某笔贷款的名义利率是7%,同期的市场通货膨胀率是3%,则该笔贷款的实际利率是( )。
A. 3%
B. 4%
C. 5%
D. 10%
【答案】B
【解析】本题考核实际收益率,实际收益率=名义收益率-通货膨胀率=7%-3%=4%。
7.设P为债券价格,F为面值,r为到期收益率,n是债券期限。如果按年复利计算,零息债券到期收益率的计算公式为( )。
A. r=PF1
C. r=FP-1
【答案】B
【解析】本题考核零息债券到期收益率公式。
8. 如果某投资者以100元的价格买入债券面值为100元、到期期限为5年、票面利率为5%、每年付息一次的债券,并在持有满一年后以
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