波动光学第4讲圆孔夫琅禾费衍射光学仪器分辨本领光栅衍射.ppt

* 波动光学第4讲 ——圆孔夫琅禾费衍射、光学仪器的分辨本领、光栅衍射 主要内容 一、夫琅禾费圆孔衍射 二、光学仪器分辨率 三、光栅衍射 平行光经过圆孔，照射在屏幕上形成圆孔衍射。 爱里斑 第一级暗环直径 d 为爱里斑直径。 镜头直径 D 。 一、夫琅禾费圆孔衍射 爱里斑对透镜中心张角由理论推导可知: D 越大 ? 越小，衍射现象越不显著。 一般光学仪器成像，可以看成圆孔衍射。由于衍射现象，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降。 两个点光源相距较远，能分辨。 1.瑞利判据 二、光学仪器分辨率 两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，恰能分辨----瑞利判据。 此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的 80％。 恰能分辨 不能分辨 2.光学仪器分辨率 最小分辨角的倒数 光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。 最小分辨角 由 恰能分辨 光学仪器分辨率 ◆光学镜头直径越大，分辨率越高。 一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文望远镜在智利，直径16米，由4片透镜组成。 美国最大的望远镜直径为200英寸，在帕洛玛山。 哈勃望远镜可看到宇宙中97％的天体。 ◆采用波长较短的光，也可提高分辨率。 电子显微镜用加速的电子束代替光束，其波长约 0.1nm，用它来观察分子结构。 电子显微镜拍摄的照片 第4节 光栅衍射 一．光栅和光栅常数 1.光栅 由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）的缝组成的光学器件。 透射式光栅 玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光 反射式光栅 金属表面刻出一系列平行的等宽等间距的槽 精制的光栅，在1cm的宽度内刻痕可达1万条以上 2.光栅常数 以透射式光栅为例 缝的宽度a 和刻痕的宽度b 之和。 它的大小反映了光栅缝数和缝宽的关系. d 越小，单位长度内缝数越多，单个缝的宽度越窄 二．光栅衍射现象 三．光栅衍射的本质 光栅衍射实际上是多缝干涉和单缝衍射的总效果. ● 1.主极大 ——多缝干涉的结果 四．光栅衍射条纹的规律 ——光栅方程 由上式决定的明条纹称作主极大 注意： 这时P 点光振动的合振幅 应是来自一条缝光振动的振幅的N 倍,而合成光强将是来自一条缝光强的N 2 倍。(分析见下页) p点为干涉主极大时， NEp Ep ? 0 p 焦距 f 缝平面 G 观察屏 透镜 L ? dsin? d ? 设有N个缝， 的相位差为?? 。 缝发的光在对应衍 射角? 方向的 p点的 光振动的振幅为Ep， 相邻缝发的光在 p点 每个 由(1),(2)得 相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。 各振幅矢量构成闭合多边形， Ep 多边形外角和： 由(3)和 2.暗纹 3.次极大 2.暗纹 ● 在相邻两主极大之间有N－1条暗纹 1.主极大 在相邻两主极大之间有N－2 次极大 计算表明：次极大明条纹的强度仅为主极大的4%左右， 由于太弱有时看不到 *