中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（丙）考试大纲.PDF

2019 版必威体育精装版考试大纲，由科大科院考研网独家收集整理。 今年考点有何变化，必威体育精装版考研真题及资料，请访问 ⚫ 2019 年中科院考研交流QQ 群3 群：702180590 ⚫ 购资料可加VIP 群，学长在线答疑。 中国科学院大学硕士研究生入学考试 高等数学 （丙）考试大纲 一、 考 试 性 质 中国科学院大学硕士研究生入学高等数学 （丙）考试是为招收理学非数学专业硕士研 究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的 掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报 考化学、生态学等专业的考生。 二、考试的基本要求 要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要 求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的 知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试方法和考试时间 高等数学 （丙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟。 四、考试内容和考试要求 （一）函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、 分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷 小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： sin x 1 1 x lim 1 ，lim(1+ ) e ，( lim(1 + x )x e ) 。 x →0 x x → x x →0 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。 3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反 函数。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5. 理解极限的概念 （包括数列极限和函数极限），理解函数左极限与右极限的概念，以 科大科院考研网，独家提供高参考价值的考研真题、资料、辅导班视频课 直系高分学长学姐一对一辅导，包过线，包录取。请访问 2019 版必威体育精装版考试大纲，由科大科院考研网独家收集整理。 今年考点有何变化，必威体育精装版考研真题及资料，请访问 及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的 方法。 8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有 界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。 （二）一元函数微分学 考试内容 导数的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面 曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数的四则运算 复合函数、反函数、隐函数的 导数的求法 参数方程所确定的函数的求导方法 高阶导数的概念 高阶导数的求法 微 分的概念和微分的几何意义 函数可微与可导的关系 微分的运算法则及函数微分的求法 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 洛必达（L ’Hospital ） 法则 泰勒(Taylor)公式 函数的极值 函数最大值和最小值 函数单调性 函数