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2018年物理动量与能量压轴题特训
1. 如图所示,一个轻质弹簧左端固定在墙上,一个质量为m的木块以速度v0从右边沿光滑水平面向左运动,与弹簧发生相互作用,设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内,那么整个相互作用过程中弹簧对木块的冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是( C )
2. 物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动,如图所示,A的质量为m,B?的质量为M,当连接A、B的绳子突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,在这一段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为( D )
A. mvB. mv-MuC. mv+MuD. mv+mu
3. 如图所示,水平光滑地面上依次放置着质量m=0.08kg的10块完全相同的长直木板。质量M=1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0=6.0m/s从长木板左端滑上木板,当铜块滑离第一块木板时,速度大小为v1=4.0m/s.铜块最终停在第二块木板上。取g=10m/s2,结果保留两位有效数字。求:
①第一块木板的最终速度
②铜块的最终速度。
解答:①铜块和10个长木板在水平方向不受外力,所以系统动量守恒。
设铜块滑动第二块木板时,第一块木板的最终速度为v2,由动量守恒定律得,
Mv0=Mv1+10mv2
解得v2=2.5m/s.
②由题可知,铜块最终停在第二块木板上,设铜块的最终速度为v3,由动量守恒定律得:Mv1+9mv2=(M+9m)v3
解得:v3=3.4m/s.
4. 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v=2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失,取重力加速度g=10 m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
4.B 设弹丸爆炸前质量为m,爆炸成甲、乙两块后质量比为3∶1,可知m甲=eq \f(3,4)m,m乙=eq \f(1,4)m.设爆炸后甲、乙的速度分别为v1、v2,爆炸过程中甲、乙组成的系统在水平方向动量守恒,取弹丸运动方向为正方向,有mv=eq \f(3,4)mv1+eq \f(1,4)mv2,得3v1+v2=8.爆炸后甲、乙两弹片水平飞出,做平拋运动.竖直方向做自由落体运动,h=eq \f(1,2)gt2,可得t=eq \r(\f(2h,g))=1 s;水平方向做匀速直线运动,x=vt,所以甲、乙飞行的水平位移大小与爆炸后甲、乙获得的速度大小在数值上相等,因此也应满足3x1+x2=8,从选项图中所给数据可知,B正确.
【点拨】 爆炸后,一定有一块弹片速度增加,大于原来速度.
5. 如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一小滑块B,盒的质量是滑块的2倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞,滑块在盒中来回运动多次,最终相对于盒静止,则此时盒的速度大小为________,滑块相对于盒运动的路程为________.
5.【解析】 方盒A与小滑块B组成的系统动量守恒,mBv=(mA+mB)v1,又mA=2mB,所以v1=eq \f(v,3),对系统由动能定理得-μmBg·x=eq \f(1,2)(mA+mB)veq \o\al(2,1)-eq \f(1,2)mBv2,解得x=eq \f(v2,3μg). 【答案】 eq \f(v,3) eq \f(v2,3μg)
6. 如图所示,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度h=0.3 m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量m1=30 kg,冰块的质量m2=10 kg,小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g=10 m/s2.
(1)求斜面体的质量;
(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?
6.【解析】 (1)规定向右为速度正方向.冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
m2v20=(m2+m3)v ①
eq \f(1,2)m2veq \o\al(2,20)=eq \f(1,2)(m2+m3)v2+m2gh ②
式中v
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