台州市三门县2015届中考数学模拟试卷(二)(有答案).doc

2015年浙江省台州市三门县中考数学模拟试卷（二） 　 一．选择题（共10小题） 1．﹣5的绝对值是（　　） A． B．5 C．﹣5 D．﹣ 　 2．函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≥3 C．x＞3 D．x≤3 　 3．已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 　 4．二次函数的图象如图所示，当﹣1≤x≤0时，该函数的最大值是（　　） A．3.125 B．4 C．2 D．0 　 5．如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（　　） A．△ABC的三边高线的交点P处 B．△ABC的三角平分线的交点P处 C．△ABC的三边中线的交点P处 D．△ABC的三边中垂线的交点P处 　 6．北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（　　） A． +1.8= B．﹣1.8= C． +1.5= D．﹣1.5= 　 7．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　） A． B． C． D． 　 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　） A．22 B．24 C．10 D．12 　 9．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 　 10．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（　　） A．5：4 B．5：2 C．：2 D．： 　 　 二．填空题（共6小题） 11．因式分解：x3﹣xy2=　　　　　　． 　 12．正十边形的一个外角为　　　　　　度． 　 13．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是　　　　　　． 　 14．如图所示，半径为1的圆心角为60°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形O′A′B′处，则顶点O所经过的路线总长是　　　　　　． 　 15．如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD． 当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是　　　　　　． 　 16．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于　　　　　　． 　 　 三．解答题（共7小题） 17．计算： 　 18．解方程：x2﹣5x﹣6=0． 　 19．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． （1）画出△A1OB1； （2）在旋转过程中点B所经过的路径长为　　　　　　； （3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和． 　 20．如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为． （1）分别求出线段AP、CB的长； （2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线； （3）如果tan∠E=，求DE的长． 　 21．在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处． （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由． 　 22．我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调査了　　　　　　名