云南省师范大学附属中学2016届高考适应性月考卷(二)数学(理)试题(有答案)-(高三).doc

云南师大附中2016届高考适应性月考卷（二） 理科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．函数f(x)＝ln（一1)的定义域为 A. ( 0，＋）　　　　B.（1，＋） C.（一1，1）　　　　D.（一，一1）U（1，＋） 2.已知双曲线C：的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为 A．　　　 B． 　　C、　　　D． 3、已知等差数列｛｝中，，且= 9，则此等差数列的公差d＝ A、－4　　　B、－3　　C、－2　　　D、 4、已知且满足约束条件，则的最小值为 A、6　　　B、5　　　C、4　　D、3 5、一个棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图为正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是 A、1 B、 C、 D、 6、已知平行四边形ABCD中，点E，F满足， ，则 A、　　 B、 C、　　　D、 7、已知，则“”是“”的 　A、充分不必要条件　　　　B、必要不充分条件 　C、充分必要条件　　　　　D、既不充分也不必要条件 8、已知函数的图象向右平移个单位后得到的图象，则的值为 　A、－　　　 B、－ 　　　 C、 　　　　　D、 9、执行如图2所示的程序框图，若输入a＝1，则输出的k＝ 　A、8 　B、9 　C、10 　D、11 10、已知三棱锥O－ABC的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，∠AOB＝120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时，三棱锥O－ABC的体积为 　A、　　　　　B、 　C、　　　　　　D、 11、已知圆C：，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则｜PC｜的最大值为 　A、　　B、　　C、2　　D、2 12、已知函数，若f（x）与g（x）同时满足条件：①；②，则实数a的取值范围是 　A、（－，－1）（，2） 　 B、（－，－1）（0，）（，2） 　C、（－，0）（，2）　　　　D、（－，0）（0，）（，2） 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（20分） 13、已知复数则｜z｜＝　　　　　 14、若函数是奇函数，则a＝　　　　　 15、已知集合A＝｛（x，y）｜｝，B＝｛（x，y）｜｝，设集合M＝｛（x1＋x2，y1＋y2）｜｝，则集合M中元素的个数为　　　 16．已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y都有，且当x＞0时，f（x）＜2，若数列满足a1=f（0），且（），则a2015＝＿＿＿＿＿· 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知a＝1，A＝，。 （I）求B，C的值； （II）求△ABC的面积． 18·（本小题满分12分） 如图3，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB／／cD，AD⊥CD，AB＝2，CD＝4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于 （I）求证：平面BCE⊥平面BDE； （II）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值。 1 9．（本小题满分12分） 为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为14． （I）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n； （II）现从跳绳次数在［179.5，199.5］内的学生中随机选取3人，记3人中跳绳次数在［189.5，199.5］内的人数为X，求X的分布列和数学期望。 20.（本小题满分12分） 已知抛物线Cl：＝2px(p0)与椭圆C2:： (m 0)的一个交点为P(1，t)，点F是抛物线C1的焦点，且· （I）求p，t，m的值； （II)设O为坐标原点，椭圆C2上是否存在点A（不考虑点A为C2的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C1交于点B，直线AB交y轴于点E,满足∠OAE＝∠EOB?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由． 21．（本小题满分12分） 已知函数f(x）＝ex ( 2x一1），g(x)＝ax一a(a R