西安市2015届中考数学模拟试卷(二)(有答案).doc

2015年陕西省西安市中考数学模拟试卷（二） 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．﹣的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．± 2．如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是（　　） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．左视图和俯视图 3．计算（﹣3a3）2的结果是（　　） A．﹣3a6 B．3a6 C．﹣9a6 D．9a6 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A．32° B．58° C．68° D．60° 5．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10，则这10听罐头质量的众数为（　　） A．460 B．455 C．450 D．0 6．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（　　） A．a﹣2b＜﹣b B．a2＜ab C．ab＜b2 D．a2＜b2 7．△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三边角平分线的交点，则△ABP，△BCP，△ACP的面积比等于（　　） A．1：1：1 B．2：2：3 C．2：3：2 D．3：2：2 8．点A（m2+1，yA）在正比例函数y=﹣2x的图象上，则（　　） A．yA＞0 B．yA＜0 C．yA≤﹣2 D．yA≥﹣2 9．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论，其中正确的有（　　） ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ADE=AB2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 1 0 1 4 … 点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1 与y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y2 　 二、填空题（共4小题，每小题3分，计18分） 11．分解因式：4x2﹣16y2=　　　　　　． 12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分． A．在平面内，将长度为6的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转60°，则线段AB扫过的面积为　　　　　　． B．用科学计算器计算： sin42.5°=　　　　　　（精确到0.01）． 13．在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=﹣和y=于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于　　　　　　． 14．在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值=　　　　　　． 　 三、解答题（共11题，78分） 15．（1）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=． （2）解分式方程：． 16．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 17．在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示： 劳动时间（时） 频数（人数） 频率 0.5 12 0.12 1 30 0.3 1.5 x 0.4 2 18 y 合计 m 1 （1）统计表中的x=　　　　　　，y=　　　　　　； （2）被调查同学劳动时间的中位数是　　　　　　时； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）求所有被调查同学的平均劳动时间． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF． （1）求证：△BCD≌△FCE； （2）若EF∥CD，求∠BDC的度数． 19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20．黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73） 21．如图，一次函数y1=kx+b的图