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云南师大附中2016届高考适应性月考卷(二)
文科数学
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.函数f(x)=ln(一1)的定义域为
A. ( 0,+) B.(1,+)
C.(一1,1) D.(一,一1)U(1,+)
2、已知复数则|z|=
A、 B、 C、3 D、2
3、函数的单调递增区间是
A.(-1,+) B.(3,+)
C.(-,-1) D.(-,-5)
4、要得到的图象,只需将函数的图象
A、向左平移个单位 B、向左平移个单位
C、向右平移个单位 D、向右平移个单位
5、已知向量满足,且与的夹角为60°,且,则=
A、2 B、-6 C、6 D、-2
6、一个棱锥的三视图如图1所示,其中侧视图为正三角形,则该四棱锥的体积是
A、
B、
C、
D、
7.已知双曲线C:的一条渐近线过点(一1,2),则C的离心率为
A. B.
C、 D.
8、执行如图2所示的程序框图,若输入a=1,则输出的k=
A、8
B、9
C、10
D、11
9、已知三棱锥O-ABC的顶点A,B,C都在半径为2的球面上,O是球心,∠AOB=120°,当△AOC与△BOC的面积之和最大时,三棱锥O-ABC的体积为
A、 B、
C、 D、
10、已知,则“”是“”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
11、已知 则在中值为正数的个数为
A、2016 B、2015 C、1003 D、1008
12、已知函数,若f(x)与g(x)同时满足条件:①;②,则实数a的取值范围是
A、(-,-1)(,2) B、(-,-1)(0,)(,2)
C、(-,0)(,2) D、(-,0)(0,)(,2)
第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题(20分)
13、已知等比数列{}中,,则
A、-4 B、-3 C、-2 D、
14、已知且满足约束条件,则的最小值为
15、已知集合A={(x,y)|},B={(x,y)|},设集合M={(x1+x2,y1+y2)|},则集合M中元素的个数为
16.已知圆C:,若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦,则|PC|的最大值为
三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知a=1,A=,。
(I)求B,C的值;
(II)求△ABC的面积.
18.(本小题满分12分)
为了了解中学生的体能状况,某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中第二小组频数为7.
(I)求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n;
(II)现从跳绳次数在[179.5,199.5]内的学生中随机选取2人,求至少有一人跳绳次数在[189.5,199.5]之间的概率。
19·(本小题满分12分)
如图3,多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,已知AB//cD,AD⊥CD,AB=2,CD=4,直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于
(I)求证:平面BCE⊥平面BDE;
(II)求多面体体ABCDEF的体积。
20.(本小题满分12分)
已知F是抛物线C:=2px(0<p<2)的焦点,点P(1,t)在抛物线C上,且·
(I)求p,t的值;
(II)设O为坐标原点,抛物线C上是否存在点A(不考虑点A为C的顶点),使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B,直线AB交x轴、y轴于点D、E,S△OAB表示△OAB的面积,S△ODE表示△ODE的面积,满足S△OAB=S△ODE?若存在,求点A的坐标;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ex ( 2x一1),g(x)=ax一a(a R).
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